第26章 反比例函数　　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

第26章 反比例函数 一、选择题 1．下式中表示是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3.在化学课上，老师教同学们配制烧碱溶液，已知有烧碱24g，则溶液的浓度y（单位g/mL）与加水后溶液体积x（单位：mL）间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 4.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A.小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系 B.菱形的面积为48，它的两条对角线的长y（cm）与x（cm）之间的关系 C.一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系 D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系 5. 如图，在平面直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点，点 是反比例函数 图象上的一个动点， 轴于点 ．当点 的横坐标逐渐增大时，四边形 的面积将会 A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 6. 如图，反比例函数 的图象经过点 ，当 时， 的取值范围是 A. B. C. D. 或 7．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升，加热到时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则水温要从加热到，所需要的时间为（       ） A． B． C． D． 8．如图，菱形的边在轴上，点，，若反比例函数的图象经过点，则的值为（       ） A．6 B．12 C．24 D．32 9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间的函数关系如图所示.当气球的体积是，气球内的气压是（ ）. A．96 B．150 C．120 D．64 10. 如图，反比例函数 与一次函数 的图象相交于 ， 两点，一次函数的图象与 轴交于点 ，若点 在 轴上，其坐标为 ，则 的面积为 A. B. C. D. 二、填空题 11. 若函数 是反比例函数，则 的值为  ． 12. 若函数 与 的图象有一个交点是 ，则另一个交点坐标是  ． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+b与双曲线相交于A(-2，3)，B(m，−2)两点．请写出关于x的不等式k1x+b<的解集为______． 14．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~4的整数），函数（）的图象为曲线．若曲线使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则的取值范围是______． 三、解答题 15.已知，是的反比例函数，是的正比例函数，当时，；当时，. （1）求与的函数关系式； （2）当时，求的值. 16.已知反比例函数 （ 为常数，）． （1）若点 在这个函数的图象上，求 的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上， 随 的增大而增大，求 的取值范围． 17.已知一次函数的图象与正比例函数 的图象平行，且经过点 ． （1）求一次函数的解析式． （2）若点 和 在一次函数的图象上，求 ， 的值． 18.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分）的变化规律如图12所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）： (1)开始上课后第5分钟与第30分钟相比较，何时学生的注意力更集中？ (2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题？ 学科网（北京）股份有限公司 $