26.2 实际问题与反比例函数　　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 一、单选题 1、如图，曲线C2是双曲线C1：y＝ （x＞0）绕原点O逆时针旋转60°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（　　） A． B．6 C．3 D．12 2.某水池进水管每小时进水量为 9 m3 ，7 h 可注满水池．如果增加进水量，使每小时的进水量达到V m3 ，那么注满水池所需的时间 t 和 V 之间的函数关系式为( )． A. t ＝9V B. t ＝7V C. t ＝ D. t ＝63V 3.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间（小时），表示为汽车的平均速度为（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ） 4.已知一个矩形的面积为 24 cm2 ，其长为 y cm，宽为 x cm，则 y 与 x 之间的函数关系的图像大致 在( )． A. 第一、三象限，且 y 随 x 的增大而减小 B. 第一象限，且 y 随 x 的增大而减小 C. 第二、四象限，且 y 随 x 的增大而增大 D. 第二象限，且 y 随 x 的增大而增大 5.当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：）的函数，下表记录了一组实验数据，则p与V的函数关系式可能是( ) V（单位：） 1 1.5 2 2.5 3 p（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32 A. B. C. D. 6.某药店对一种消毒液5天中的售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）.已知该消毒液的进价为22元/瓶，则下列说法正确的是( ) 售价x（元/瓶） 24 25 30 32 37.5 销量y（瓶） 200 192 160 150 128 A.销量是售价的正比例函数 B.每天的利润是售价的正比例函数 C.每天的利润是售价的反比例函数 D.要使每天的利润达到1600元，售价应为33元/瓶 7.在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强p（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是( ) A.气压p与体积V的关系式为 B.当气压时， C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半 D.当时，气压p随着体积V的增大而减小 8、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9.一菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则a与b之间的函数关系式为__________，这个函数的图象位于第_________象限. 10.当三角形的面积为时，它的底边与底边上的高之间的函数关系式为________． 11.边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于，两点，过点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于，两点，连接，，，则__________． 12.某段公路施行“区间限速”，一辆汽车匀速通过该段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，则___________，__________；若行驶速度不超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要___________小时. 13.如图，直线y=mx（m为常数，且m≠0）与双曲线y= （k为常数，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为________． 三、解答题 14.正在新建中的饿某会议厅的地面约500，现要铺贴地板砖. （1）所需地板砖的块数与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？ （2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案， 15.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识： 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度（四面条的粗细（横截面积）S（的反比例函数，其图象如图所示. （1）写出与S的函数关系式； （2）求当面条粗1.6时，面条的总长度是多少米？ 16.某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价 x( 单位：元) 与日销售 数量 y( 单位：张) 之间有如下关系： 销售单价 x／元 3 4 5 6 日销售量 y／张 20 15 12 10 ①根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对( x