26.1.2 反比例函数的图象和性质　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 1、 单选题 1.若点A(1 ，y1 ) 、B(2，y2 ) 都在反比例函数 y＝ 的图像上，则 y1 、y2 的大小关系为( )． A. y1 ≤y2 B. y1 ≥y2 C. y1 ＜y2 D. y1 ＞y2 2.关于函数 y＝ － 的图像，下列说法错误的是( )． A. 经过点( 1 ，－1 ) B. 在第二象限内，y 随 x 的增大而增大 C. 是轴对称图形，且对称轴是 y 轴 D. 是中心对称图形，且对称中心是坐标原点 3.在下图中,反比例函数y=-(x>0)的图象大致是(　　) A B C D 4.若反比例函数y=的图象分别位于第二、四象限,则在数轴上表示m的取值范围正确的是 (　　) A B C D 7.如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为( ) A.或 B. C. D.或 8.如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作轴，交OB于D点，垂足为C.若的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( ) A. B. C.3 D.4 二、填空题 9.将反比例函数y=的图象向左平移2个单位,若所得图象经过点P(m,3),则m=　　　　.  10.若点A(a,m)与B(a+2,-m)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则a=　　　　.  11.反比例函数 y＝ 的图像每一象限内，y 随 x 的增大而增大，则 n ＝ ． 12.当_________时，函数是反比例函数，此时图象的两个分支分别位于第__________象限. 13.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_______________. 14.如图,点A,B依次在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,AC,BD分别垂直x轴于点C,D,AE⊥y轴于点E,BF⊥AC于点F.若OC=CD,阴影部分面积为6,则k的值为　　　　.  三、解答题 15.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A和两点. （1）求k和n的值； （2）若点也在反比例函数的图象上，求当时，函数值y的取值范围. 16.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点 叫作和谐点．例如，图中过点P 分別作 x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积 相等，则点P 是和谐点． ①判断点M(3 ，6) 是否为和谐点，并说明理由． ②若和谐点 P( a，3) ( a ＞0) 在双曲线 y＝ ( k 为常数) 上，求 a，k 的值． 17.反比例函数y=(x<0,k<0)和y=(x<0)的图象如图所示,点P(m,0)是x轴上一动点,过点P作直线AB⊥x轴,分别交两图象于A、B两点. (1)若m=-1,AB=9,求点A、B的坐标及k的值; (2)雯雯同学提出一个大胆的猜想:“当k一定时,△OAB的面积随m值的增大而增大.”你认为她的猜想对吗?说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $