14.6一次函数的性质 达标练习 2022-2023学年京改版八年级数学下册

14.6一次函数的性质达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（　　） A． B． C． D． 2、如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 3、在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（8，0）、（9，6）、（0，6），若一次函数y＝kx﹣8k的图象将△ABC分成面积为1∶2的两个部分，则k的值为（    ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣3或 D．﹣2或﹣3 4、一次函数与正比例函数（ k，b是常数，且）的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5、如图，直线与的交点的坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6、如图，已知一次函数与一次函数的图象相交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7、一次函数（k，b为常数）的图像经过点P（－2，－1）且y随着x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8、如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A． B． C． D． 9、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10、设，关于x的一次函数，当时，y的最小值是（    ） A． B． C．k D． 二、填空题（共 8 小题） 1、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________． 2、已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是____． 3、关于函数和函数，有以下结论： ①当时，的取值范围是 ②随x的增大而增大 ③函数的图像与函数的图像的交点一定在第一象限 ④若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则 其中所有正确结论的序号是______． 4、如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____． 5、如图，直线y＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，点C的坐标是（1，0），DE分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是 _____． 6、已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝．则当x＝时，y＝____． 7、如图，正方形ABCD的边长为4，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线交线段DC于点F，连接EF，若AF平分，则k的值为_________． 8、请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式 _____． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知一次函数． (1)若函数图象在y轴上的截距为，求m的值； (2)若函数图象平行于直线，求m的值； (3)该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围． 2、已知正比例函数与一次函数y＝﹣3x﹣5的图像交于点A，且OA＝OB． (1)求点A坐标； (2)求△AOB的面积； (3)已知在x轴上存在一点P，能使△AOP是等腰三角形，请问这样的点P有几个不同的位置？简述理由． 3、根据一次函数的图象，直接写出问题的答案： (1)关于的方程的解； (2)代数式的值； (3)关于的方程的解. 4、在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点． （1）请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是　；（填序号） ①A（3，6） ②B（﹣2，2） （2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象上． ①求m、b的值； ②一次函数y＝﹣x+b（b为常数）与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点M．使S△OMC＝3S△ONC，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （3）经过点P（0，2），且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由． 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，． (1)求k的值； (2)点P在线段AB上，连接OP．若，求点P的坐标； (3)将直线AB绕点A逆时针旋转45°后得到直线AC，求直线AC的表达式． 6、已知一次函数的图象经过A（2，﹣3）、B（﹣1，3）两点． (1)求这个函数的解析式； (2)判断点P（3，﹣5）是否在该函数图象上． 第1页 / 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $