6.1平面向量的概念题型练习 -2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

试题资源网 https://stzy.com 6.1.1 向量的实际背景与概念+6.1.2向量的几何表示+6.1.3 相等向量与共线向量 题型1　向量的基本概念 1．(多选)[黑龙江哈尔滨九中2022高一月考]下列说法正确的是(　　) A．加速度是向量 B．两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同 C．两个单位向量的长度相等 D．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等 2．汽车以大小为120 km/h的速度向西走了2 h，摩托车以大小为45 km/h的速度向东北方向走了2 h，则下列说法正确的是(　　) A．汽车的速度大于摩托车的速度 B．汽车的位移大于摩托车的位移 C．汽车走的路程大于摩托车走的路程 D．以上都不对 3．设点O是等边三角形ABC的中心，则向量，，是(　　) A．有相同起点的向量 B．模相等的向量 C．平行向量 D．相等向量 4．下列命题正确的是(　　) A．时间、距离都是向量 B．零向量的模是0 C．相等向量的起点必定相同 D．若|a|＝7，|b|＝3，则a>b 5．已知下列各量：①力；②功；③速度；④质量；⑤位移．其中是数量的有________，是向量的有________．(填序号) 6．中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字．如图，在中国象棋的半个棋盘(4×8的矩形中每个小方格都是单位正方形)中，若马在A处，可跳到A1处，也可跳到A2处，用向量，表示马走了“一步”．若马在B处或C处，则表示马走了“一步”的向量共有________个． 题型2　向量的模 7．如果一架飞机向东飞行200 km，再向南飞行300 km，记飞机飞行的路程为s，位移为a，那么(　　) A．s>|a| B．s<|a| C．s＝|a| D．s与|a|不能比大小 8．已知在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则||＝(　　) A．1 B. C．2 D．2 9．已知点O固定，且||＝2，则点A构成的图形是(　　) A．一个点 B．一条直线 C．一个圆 D．不能确定 10．若A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是________． 11．如图所示的方格纸是由若干个边长为1的小正方形拼在一起组成的，方格纸中有A，B两个定点，C为小正方形的顶点，且||＝. (1)作出所有的向量； (2)求||的最大值与最小值． 题型3　相等向量与共线向量 12．设a，b为非零向量，则“a∥b”是“a与b方向相同”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．(多选)[山东菏泽2022高一期中]设点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则下列结论正确的是(　　) A.＝ B．||＝|| C.＝ D.与共线 14．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，图中与共线的向量有(　　) A．1个 　 B．2个 　 C．3个 D．4个 15．(多选)[江西宜春奉新一中2022高一月考]给出下列四个命题，其中正确的命题是(　　) A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若A，B，C，D是不共线的四点，则“＝”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件 C．若a＝b，b＝c，则a＝c D．“a＝b”的充要条件是“|a|＝|b|且a∥b” 16．下列结论中，不正确的是(　　) A．若＝，则∥ B．向量，共线与∥的意义是相同的 C．“∥”是“A，B，C，D四点共线”的充要条件 D．若＝，则＝ 17．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m＝________. 18．有下列说法： ①向量和长度相等； ② 0＝0； ③向量大于向量； ④单位向量都相等． 其中，正确的说法是________．(填序号) 易错点1　概念理解错误 19．下列说法正确的是(　　) A.∥就是所在的直线平行于所在的直线 B．长度相等的向量叫做相等向量 C．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 D．共线向量是在一条直线上的向量 20．下列说法正确的是(　　) A．若|a|＝|b|，则a，b的长度相等且方向相同或相反 B．若向量，满足||>||，且与同向，则> C．若a≠b，则a与b可能是共线向量 D．两向量相等的充要条件是它们的起点、终点相同 易错点2　忽略零向量 21．下列命题中正确的是(　　) A．若a，b都是单位向量，则 a＝b B．若＝， 则A，B，C，D四点连线构成平行四边形 C．若a∥b，且b∥c，则a∥c D.与是平行向量