专题02 平面向量基本定理及坐标表示 单元测试卷(B)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

第六章 专题02 《平面向量基本定理及坐标表示》单元测试卷(B） 命题范围： 第六章 6.1；6.2;6.3. 高考真题： 1．（2022·全国·统考高考真题）已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 2．（2020·全国·统考高考真题）设向量，若，则______________. 3．（2022·天津·统考高考真题）在中，，D是AC中点，，试用表示为___________，若，则的最大值为____________ 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·高一假期作业）已知点、，且，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广西桂林·高一校考期中）已知向量，，若与共线，则（        ） A． B． C． D． 3．（2022春·云南昆明·高三昆明市第三中学校考期末）已知向量，向量，则向量在向量方向上的投影为（    ） A． B． C．1 D．2 4．（2022春·北京海淀·高一北京交通大学附属中学校考阶段练习）如图所示，点在线段上，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·广西桂林·高一校考期中）已知向量，，若，则实数（        ） A． B． C． D． 6．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）如图，平行四边形中，M为中点，与相交于点P，若，则（    ） A．1 B． C． D．2 7．（2023·高一课时练习）已知 ，，若，且，则实数a的值等于（    ） A．1或2 B．或1 C． D． 8．（2022春·广西桂林·高一校考期末）在平行四边形ABCD中，，，连接CE、DF交于点M，若，则实数λ与μ的乘积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·江苏徐州·高一校考阶段练习）已知向量，则下列结论不正确的是（    ） A． B．与可以作为基底 C． D．与方向相同 10．（2022春·云南文山·高一统考期末）已知向量在平面直角坐标系中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为1，则下列选项中正确的是（    ） A． B．向量在向量方向上的投影向量为 C． D．若，则 11．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）已知向量，其中m，n均为正数，且，下列说法正确的是（    ） A．与的夹角为钝角 B．向量在方向上的投影为 C． D．的最大值为2 12．（2022春·重庆永川·高一重庆市永川中学校校考阶段练习）三角形ABC中，P是斜边BC上一点，且满足，点M、N在过点P的直线上，若，，，则下列结论正确的是（    ） A．为常数 B．的最小值为3 C．的最小值为 D．的最小值为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023·高一课时练习）已知，，则与同向的单位向量的坐标为________． 14．（2023·高一单元测试）若向量与的方向相反，且，，则点B坐标为______． 15．（2023·高一课时练习）若分别是轴正方向上的单位向量，且，，若，的夹角为钝角，则实数m的范围为______． 16．（2023·高一课时练习）已知，，，，又，则的坐标为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·高一单元测试）已知向量，，． (1)当k为何值时，与平行； (2)若向量满足，且，求． 18．（2022春·吉林四平·高三四平市第一高级中学校考阶段练习）如图，在中，已知. (1)用向量分别表示与； (2)证明：三点共线. 19.（2022春·河南平顶山·高一校考阶段练习）设平面三点，，， (1)试求向量的模； (2)若向量与的夹角为，求； (3)求向量在上的投影． 20．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳铁路实验中学校考期末）已知． (1)当k为何值时，与共线； (2)若且A，B，C三点共线，求m的值． 21．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）已知. (1)若，求实数的值； (2)若与夹角为锐角，求实数的取值范围. 22．（2022春·广西桂林·高一校考期末）如图所示，在中，，，与相交于点，设，. (1)试用向量表示； (2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 专题02 《平面向量基本定理及坐标表示》单