专题02 平面向量基本定理及坐标表示 单元测试卷(A)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

第六章 专题02 《平面向量基本定理及坐标表示》单元测试卷(A） 命题范围： 第六章 6.1；6.2；6.3. 高考真题： 1．（2022·全国·统考高考真题）已知向量，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2021·全国·统考高考真题）已知向量，若，则__________． 3．（2021·北京·统考高考真题）已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则 ________；________. 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·湖南株洲·高一校联考期中）已知点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南永州·统考二模）设为所在平面内一点，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·陕西渭南·高二校考阶段练习）已知平面向量，．若，则实数（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江西宜春·高三校考阶段练习）已知向量，，若，则t的值为（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 5．（2023秋·广西南宁·高三南宁二中校考期末）已知平面向量，且，则（　　） A． B．（0，0） C． D．（1，2） 6．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考阶段练习）已知点，向量，若，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D．1 7．（2022春·河南平顶山·高一校考阶段练习）已知，，，若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·贵州贵阳·高三贵阳一中校考阶段练习）如图，在中，，，则（    ） A． B． C． D．1 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·高二课时练习）下列向量中与共线的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·河北石家庄·高三校联考期末）已知点、、、，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022·全国·高三专题练习）在△ABC中，M，N分别是线段，上的点，CM与BN交于P点，若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·广东肇庆·高三肇庆市第一中学校考阶段练习）已知向量，则下列结论正确的是（    ） A．当时， B．当时，向量与向量的夹角为锐角 C．存在，使得 D．若，则 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020秋·上海宝山·高三上海市行知中学校考期中）则与同方向的单位向量_________ 14．（2023·全国·模拟预测）已知向量，，若，则______． 15.（2022春·贵州毕节·高三校联考阶段练习）已知向量，，若，则________． 16．（2023秋·海南·高三统考期末）已知正方形的边长为，边，的中点分別为，，则________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022秋·吉林长春·高二长春外国语学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，， (1)若三点共线，求实数的值； (2)若，求实数的值. 18．（2022秋·北京·高二北京市第十二中学校考阶段练习）已知向量的夹角为，且. (1)求； (2)当时，求实数m. 19．（2023秋·辽宁营口·高一校联考期末）已知向量，，当为何值时， (1)求和 (2)与平行？平行时它们是同向还是反向？ 20．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）已知向量，． (1)若，求的值； (2)若向量，夹角为锐角，求的取值范围． 21．（2022·全国·高二专题练习）已知向量，． (1)求； (2)已知，且，求向量与向量的夹角． 22．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知，是夹角为的单位向量，设． (1)求； (2)求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 专题02 《平面向量基本定理及坐标表示》单元测试卷(A） 命题范围： 第六章 6.1；6.2；6.3. 高考真题： 1．（2022·全国·统考高考真题）已知向量，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】先求得，然后求得. 【详解】因为，所以. 故选：D 2．（2021·全国·统考高考真题）已知向量，若，则__________． 【答案】 【分析】根据平面向量数量积的坐标表示以及向量的线性运算列出方程，即可解出． 【详解】因为，所以由可得， ，解得． 故答案为：． 3．（2021·北京·统考