专题6.2 二项式定理(B)-2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第三册同步单元测试AB卷（新高考）
|
2份
|
21页
|
519人阅读
|
12人下载
内容正文：
专题6.2二项式定理(B）
命题范围：
第六章 6.3.
高考真题：
1．（2020·全国·统考高考真题）的展开式中x3y3的系数为（ ）
A．5 B．10
C．15 D．20
2．（2022·全国·统考高考真题）的展开式中的系数为________________（用数字作答）．
3．（2021·浙江·统考高考真题）已知多项式，则___________，___________.
牛刀小试
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2023秋·河北石家庄·高二校联考期末）的展开式中的系数是（ ）
A． B．840 C．210 D．
2．（2023秋·辽宁铁岭·高二昌图县第一高级中学校考期末）的展开式中，共有多少项？（ ）
A．45 B．36 C．28 D．21
3．（2023秋·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考期末）展开式中，的系数为（ ）
A． B．320 C． D．240
4．（2022秋·上海杨浦·高二校考期末）已知的二项展开式中，第项与第项的系数相等，则所有项的系数之和为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022春·海南省直辖县级单位·高二校考期末）关于的二项展开式,下列说法正确的是（ ）
A．二项式系数和为128
B．各项系数和为-7
C．第三项和第四项的二项式系数相等
D．项的系数为-240
6．（2022秋·上海杨浦·高二校考期末）已知，则（ ）
A．128 B．2187 C．78125 D．823543
7．（2022秋·上海徐汇·高二位育中学校考期末）“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
A．
B．在第2022行中第1011个数最大
C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数
D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3
8．（2022春·广东潮州·高二饶平县第二中学校考期中）已知的展开式中各项系数和为4，则的系数为（ ）
A．16 B．8 C．0 D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．（2023秋·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考期末）已知的展开式的二项式系数和为128，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．展开式中各项系数的和为
C．展开式中只有第4项的二项式系数最大
D．展开式中含项的系数为84
10．（2022秋·浙江·高二校联考阶段练习）在的展开式中，有理项恰有两项，则的可能取值为（ ）
A． B． C． D．
11．（2023秋·辽宁沈阳·高二东北育才学校校考期末）在二项式展开式中，下列说法正确的是（ ）
A．第三项的二项式系数为20 B．所有项的二项式系数之和为64
C．有理项共有4项 D．常数项为第五项
12．（2022春·广东江门·高二台山市华侨中学校考期中）已知，下列结论正确的有（ ）
A．各项二项式系数和为128 B．式子的值为2
C．式子的值为－1094 D．式子的值为1093
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2022·高二课时练习）二项式的展开式的常数项为________．
14．（2023秋·浙江·高二浙江省江山中学校联考期末）已知，则______.
15.（新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷）已知的展开式中的系数为，则实数______．
16．（2023秋·上海·高二上海交大附中校考期末）已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则展开式中的常数项为______.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2023·高二课时练习）已知在的二项展开式中，各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992，求该二项展开式中系数最大的项．
18．（2023秋·北京·高二北京市十一学校校考期末）在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．
条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；
条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；
条件③：展开式中常数项为第三项．
问题：已知二项式，若______，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中所有的有理项；
(3)展开式中所有项的系数之和．
19．（2022秋·吉
资源预览图
