模拟测试卷02（含解析）-【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷(呼和浩特专用)

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精品解析文字版答案

2023-02-09

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【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（呼和浩特专用）

模拟测试卷02

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

在，，，四个数中，比小的数是 $(\:\:\:\:)$

A. B. C. D.

如图是由个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是 $(\:\:\:\:)$

A. B. C. D.

新型冠状病毒的直径约为米用科学记数法可将表示为 $(\:\:\:\:)$

A. $1.2×10 ^{-6}$ B. $1.2×10 ^{-7}$ C. $12×10 ^{-8}$ D. $12×10 ^{-7}$

下列运算中，正确的是 $(\:\:\:\:)$

A. $\sqrt {5}-2 \sqrt {5}=-2$ B. $6a ^{6} b÷2a ^{3} b=3a ^{2}$ C. $(-2a ^{2} b ^{3} ) ^{3} =-6a ^{6} b ^{9}$ D. $\dfrac {a}{a-1}\cdot \dfrac {a^{2}-2a+1}{1-a}=-a$

疫情无情人间有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某单位职工积极参加献爱心活动，该单位名职工的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的众数和中位数分别是 $(\:\:\:\:)$

金额
人数

A. ， B. ， C. ， D. ，

施工队要铺设一段全长米的管道，因在中考期间需停工天，实际每天施工需比原来计划多米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米？设实际每天施工米，则根据题意所列方程正确的是 $(\:\:\:\:)$

A. $\dfrac {3000}{x+50}- \dfrac {3000}{x}=3$ B. $\dfrac {3000}{x}- \dfrac {3000}{x+50}=3$ C. $\dfrac {3000}{x}- \dfrac {3000}{x-50}=3$ D. $\dfrac {3000}{x-50}- \dfrac {3000}{x} =3$

如图，在 $\triangle ABC$ 中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于、，画直线，为的中点，为直线上任意一点．若， $S _{\triangle ABC} =15$ ，则长度的最小值为 $(\:\:\:\:)$

$\dfrac {5}{2}$ B. C. D.

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定义新运算：对于任意实数、，都有 $a*b= \begin{cases} {a^{2}-ab(a\geqslant b)} \\ {ab-b^{2}(a < b)}\end{cases} .$ 例如：，因为，所以 $4*2=4 ^{2} -4×2=8.$ 若 $x _{1}$ ， $x _{2}$ 是一元二次方程 $x ^{2} +x-6=0$ 的两个根，则 $x _{1} *x _{2}$ 的值为 $(\:\:\:\:)$

A. 或 B. C. D. 或

如图，在边长为的正方形中，以点为圆心，为半径画 $\overparen {AC}$ ，再以为直径画半圆，若阴影部分的面积为 $S _{1}$ ，阴影部分的面积为 $S _{2}$ ，则图中 $S _{2} -S _{1}$ 的值为 $(\:\:\:\:)$

$\dfrac {3π}{2} -4$ B. $\dfrac {3π}{2} +4$ C. $\dfrac {3π}{4} -2$ D. $\dfrac {3π}{4} +2$

如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，，，，点以每秒一个单位的速度沿着运动，始终与相切，设点运动的时间为，的面积为，则与之间的函数关系图象大致是 $(\:\:\:\:)$

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每题小题3分，共18分）

分解因式： $a ^{4} -a ^{2} =$ ______ ．
如图，随机闭合开关 $S _{1}$ 、 $S _{2}$ 、 $S _{3}$ 中的两个，则灯泡发光的概率为______．
若 $\dfrac { \sqrt {2x+1}}{x-2}$ 在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

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已知圆锥的母线长是，它的侧面展开图的圆心角是，则圆锥的高为______．
如图，矩形中，，，为边的中点，点、为边上两个动点，且，当四边形的周长最小时，______．

如图，在矩形中，已知，，矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图位置，，以此类推，这样连续旋转次后，顶点在整个旋转过程中所经过的路程之和是______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

计算（每题5分，共10分）

计算： $\sqrt {12}-4cos30 ° -(π-2021)^{0}-(- \dfrac {1}{2})^{-2}$ ．

先化简，再求值： $( \dfrac {x}{x-1}+1)÷ \dfrac {4x^{2}-4x+1}{1-x}$ ，其中是满足不等式组 $\begin{cases} {2x+1 > -1①} \\ { \dfrac {x+1}{2}-3x\geqslant -2②}\end{cases}$ 的整数解．

（9分）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，鄂尔多斯市某食品厂抽样调查了达拉特旗某居民区市民对、、、四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图．
本次参加抽样调查的居民有______人；
喜欢种口味粽子的人数所占圆心角为______度，根据题中信息补全条形统计图；
若该居民小区有人，请你估计爱吃种粽子的有多少人？
若有外型完全相同的、、、粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是种粽子的概率．

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