6.2解一元一次方程 综合练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

《6.2解一元一次方程》 综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知是关于的方程的解，则方程的解是_________. A． B． C．-2 D．1 2、小明在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，原方程的解为（    ） A． B． C． D． 3、互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 4、关于的方程的解比关于的方程的解大2，则的值为（    ） A． B． C． D． 5、下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若（、均不为0），则 D．若，则 6、定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（  ） A． B． C． D． 7、如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（    ） A． B． C．1 D．2 8、若关于x的方程与关于x的方程的解互为相反数，则m的值为（） A．0 B．4 C．5 D．6 9、关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．10 10、在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则a的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________． 2、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”_____个． 3、如图，数轴上的点和点分别表示和，点是线段上一动点．点沿以每秒个单位的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过秒）．若点在运动过程中，当＝时，则运动时间的值为________． 4、若关于x的多项式2(mx)﹣(x+5)化简后不含x的项，则m的值是 _____． 5、若，且，则________． 6、点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为 _____． 7、若与互为相反数，则代数式的值是_________． 8、现有a根长度相等的火柴棒，按图1所示的方式摆放，可摆成m个小正方形；按如图2所示的方式摆放，可摆成个小正方形． （1）当时，则_________． （2）m=_________（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共 6 小题） 1、解下列方程 (1)； (2) 2、嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了； (1)嘉淇猜是2，请解一元一次方程； (2)若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 3、计算 (1)解方程：； (2)解方程：． 4、解方程 5、解方程 (1) (2) 6、解方程：﹣＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下 甲同学： 解：×6﹣×6＝1第①步 2（2x+1）﹣10x+1＝1⋯⋯第②步 4x+2﹣10x+1＝1⋯⋯第③步 4x﹣10x＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步 ﹣6x＝﹣2⋯⋯第⑤步 x＝……第⑥步 乙同学： 解：﹣＝1⋯⋯第①步 ＝1⋯⋯第②步 ＝1⋯⋯第③步 ﹣6x+3＝6⋯⋯第④步 ﹣6x＝3⋯⋯第⑤步 x＝﹣⋯⋯第⑥步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误． (1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 　 　步，乙：第 　 　步（填序号）； (2)请你写出正确的解答过程． 第1页 / 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $