第一章 三角形的证明单元闯关双测卷 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第一章 三角形的证明（测基础）——2022-2023学年北师大版数学八年级下册单元闯关双测卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单选题(共40分) 1、(4分)若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 2、(4分)如图,等边三角形的边长为2,则点B的坐标为( ) A.(1,1) B. C. D. 3、(4分)如图，在中，和的平分线相交于点F，过点F作，交AB、AC于点D、E.若，，则的周长是( ) A.9 B.10 C.12 D.14 4、(4分)已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且，AE与BD交于点F，则的度数为( ) A.60° B.45° C.75° D.70° 5、(4分)如图，，OC平分，P为OC上一点，交OB于点D，于点E.若，则PE的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.4 6、(4分)如图，中，，AD平分交BC于点D，于E，若cm，cm，则周长为( ) A.10cm B.12cm C.14cm. D.16cm 7、(4分)如图，在中，，，BD是的角平分线.若在边AB上截取，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8、(4分)如图，在四边形中，，，面积为21，的垂直平分线分别交，于点M，N，若点P和点Q分别是线段和边上的动点，则的最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、(4分)如图，是等边三角形，，于点R，于点S，，则下列结论： ①点P在的平分线上； ②； ③； ④， 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、(4分)如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作于点E，Q为BC延长线上一点，当时，PQ交AC于点D，则DE的长为( ) A. B. C. D.不能确定 评卷人 得分 二、填空题(共20分) 11、(4分)已知是等腰三角形.若，则的顶角度数是___________. 12、(4分)如图，中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则的面积是______. 13、(4分)已知中，，于点D，，则________°. 14、(4分)如图，在中，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，与AC交于点E，连接交AD于点F，若，，，的面积为12，则点B到的距离为_________. 15、(4分)如图，AD为等边的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且，当取得最小值时，_______°. 评卷人 得分 三、解答题(共60分) 16、(8分)如图，在中，，，求的度数. 17、(10分)如图，于E，于F，若，AD平分； (1)求证：； (2)已知，，求四边形ABDC的面积，写出过程. 18、(8分)如图，在中，，D、E是内的两点，AD平分，.若，，求BC的长. 19、(10分)已知，等边中，点D在AC上，点E在AB上，且，CE，BD交于点F. (1)如图1，①求证：；②求的度数； (2)如图2，过点E作于G，请写出CF，FG和BD的数量关系，并说明理由. 20、(12分)如图1，中，，点D在AB上，且. (1)求的大小； (2)如图2，于E，于F，连接EF交CD于点H，求证：CD垂直平分线段EF. 21、(12分)如图1，在中，，于点A，EB交AC于点D，且. (1)求证：BD平分； (2)如图2，过E作于点F. ①求证：； ②若，，则线段DE的长为_______. 参考答案 1、答案：A 解析：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为，，不符合三角形的三边关系； 若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为，此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系； 故选A. 2、答案：B 解析：如图,过点B作于点是边长为2的等边三角形,, ,,∴点B的坐标为. 3、答案：A 解析：和的平分线相交于点F， ，， ， ，， ，， ，， 的周长 . 故选：A. 4、答案：A 解析：是等边三角形 在和中， ， ， ， 故选A. 5、答案：A 解析：，， ， ， 过O作于F， ， ， ， ， 故选：A. 6、答案：B 解析：，，平分， ，， 在与中， ， ， ， ， ， 在中，， . 故选：B. 7、答案：D 解析：， 是等腰三角形；