四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

仁寿一中南校区高2025届数学高一上学期期末模拟试题 1、 单项选择题(本大题共8题,每小题5分,共计40分,每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的.) 1、若,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、 已知幂函数的图象不过原点,则实数m的取值为( ) A. 1 B. 2 C. -2 D. 1或2 3、下列散点图中,估计有可能用函数来模拟的是 ( ) A. B. C. D. 4、已知函数 则 ( ) A.是偶函数,且在是单调递增 B.是奇函数,且在是单调递增 C.是偶函数,且在是单调递减 D.是奇函数,且在是单调递减 5、若为奇函数,且是的一个零点,则是下列哪个函数的零点( ) A. B. C. D. 6. 函数的值域为.则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 已知函数,则函数的零点个数为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.下列函数中,在区间内单调递增的是( ) A. B. C. D. 10.已知、、,若,则( ) A. B. C. D. 11、已知函数,则 ( ) A. B.若 C. D. 12、已知,则下列说法正确的是 ( ) A. B. C. D. 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.其中15题第一空2分,第二空3分.) 13、 函数的定义域为_. 14、 求的值为_ 15.已知为定义在上的奇函数,且对任意实数,有,若,则实数的取值范围是 16.已知函数和是定义在上的函数,且是奇函数,是偶函数,,则 ;若对于任意,都有,则实数的取值范围是 . 四、解答题(本题共6小题,17题10分,剩下每题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知集合. (1)求; (2)已知集合,若,求实数的取值范围. 18.已知函数是定义在上的奇函数,当时, . (1)求函数的解析式; (2)若 求实数的取值范围. 19.已知函数 (1)判断的奇偶性,并说明理由; (2)若关于的方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围. 20.设定义在上的函数满足对一切正数都有,且当 时, (1)求的值 (2)判断的单调性,并加以证明 (3)若设且,试比较与的大小 21.党的二十大报告强调,要加快建设交通强国、数字中国.专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适.研究某市场交通中,道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间,车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度,现定义交通流量为,x为道路密度,q为车辆密度,已知当道路密度时,交通流量,其中. (1)求a值; (2)若交通流量,求道路密度x的取值范围; (3)求车辆密度q的最大值. 22. 设函数(为实数). (1)当时,求方程的实数解; (2)当时, (ⅰ)存在使不等式成立,求的范围; (ⅱ)设函数若对任意的总存在使,求实数的取值范围. 2 学科网(北京)股份有限公司 $ 仁寿一中南校区高2025届数学高一上学期期末模拟试题 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分，每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的.） 1、若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件及必要条件的定义来判断即得． 【解析】由可得，或， ∴“”是“”的充分不必要条件.故选：A． 2、 已知幂函数的图象不过原点，则实数m的取值为（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. 1或2 【答案】A 【分析】根据题意，可知系数为1，指数应小于0，由此列出不等式组，解得答案. 【解析】由题意可知： ， 解得 ,经经验，符合题意，故选：A. 3、下列散点图中，估计有可能用函数来模拟的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 4、已知函数 则 （ ） A．是偶函数，且在是单调递增 B．是奇函数，且在是单调递增 C．是偶函数，且在是单调递减 D．是奇函数，且在是单调递减 【答案】A 5、若为奇函数，且是的一个零点，则是下列哪个函数的零点（ ） A． B． C． D． 【答案】B 6. 函数的值域为.则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答