16.1 第2课时 二次根式的性质（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第2课时二次根式的性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 A知识梳理 1.二次根式的性质 (1)(a)2=(a≥0)； (2)Wa2= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 注意：√a与（√a)2的区别与联系： ①u的取值范围不同，Wa中的a≥0，Wa中 的a为任意值； ②当a≥0时，(Wa)2=a2=a;当a<0时， (a)2无意义，a2=一u. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.二次根式√a的双重非负性 当题日中出现“√a”,并且没有说明a的取 值时，wa都是有意义的.当√a有意义时，①a 是被开方数，所以a 0;②wa表示a的 算术平方根，所以wa 0. 3.代数式的定义 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、 除、乘方和开方)把 或 连接起来的式子称为代数式. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 B例题导学 知识点1 (Wa)2=a(a≥0)的运用 【例1】计算： (1)(一√5)2； 23, (3)(a2+1)2; (4)(a-1)2. 【方法点拨】计算时直接运用（√a)2=a,题中 若没有说明a的取值范围时，√a总有意义. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 解：(1)(-√5)2=5； 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【变式练习】 1.计算： (1)(/25)2= 2)-（5治- (3)(/3x-2)2= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点 2 √a2=a的运用 【例2]计算：v1,v(-5,-√(3)，v0. 根据计算结果，回答下列问题， (1)√a2一定等于a吗？你发现其中的规律了 吗？请你用自己的语言描述出来： (2)利用你总结的规律进行计算： ①若x<2,则√/(x一2)2= ②√/(3.14-π)2= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 【方法点拨】计算√α2一般有两步：(1)去掉根 号及被开方数的指数，写成绝对值的形式： (2)根据绝对值的意义进行简化.即√α2= ra(a≥0)， 学有鸿鹄志展翅任翱翔