16.1 第1课时 二次根式的概念（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD __1次根式 第十六章_ 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 A知识梳理 1.二次根式的定义 一般地，形如 的式子叫做二次 根式，“√”称为 二次根式有两个判断标准： ①根指数是2；②被开方数是非负数. 2.二次根式√a(a≥0)具有双重非负性 (1)√a是非负数，即 (2)√a的被开方数是非负数，即 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 B例题导学 知识点1 二次根式的概念 【例1】下列各式中，哪些是二次根式？哪些 不是？ (1)-4;(2)√49；(3)W(-3)2;(4)10: (5)/x2-2x+1;(6)√2x(x≥0)； (7)/-x2-1. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 【方法点拨】判断一个式子是否为二次根式， 一定要紧扣二次根式的定义，判断所给式子 是否同时具备二次根式的两个特征 解：(2)(3)(5)(6)是二次根式；(1)(4)(7)不是二次 根式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【变式练习】 1.下列各式中一定是二次根式的是 A.J-2 B.√/3x C.x2+1 D.27 2.下列判断正确的是 A.带根号的式子一定是二次根式 B.式子/4a十1一定是二次根式 C.式子√(m+2)2一定是二次根式 D.二次根式的值必定是无理数 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点2 二次根式有意义的条件 【例2】当x满足什么条件时，下列各式在实数 范围内有意义？ (1)x+3;(2)√-x2: 32 2 (4)/x2+2x+1: (5)√/x+2+√4-x;(6)/3-x+(x-2). 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【方法点拨】二次根式有意义的条件：(1)被开 方是非负数；(2)如果是分式，则分母不能为 0;(3)0指数幂或负指数幂的底数不能为0. 当限定条件有多个时，字母的取值范围必须 使这几个限定条件同时成立. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1).二次根式√x+3有意义， ∴.x十3≥0，解得x≥一3； 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (4).'√x2十2x十1=√(x+1)有意义， x可取全体实数； 学有鸿鹄志展翅任翱翔