第16章 二次根式 章末复习（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 第十六章章末复习 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 A思维导图 定义：形如wa(a≥0)的式子叫做二次根式 Wa≥0(a≥0)，(a)2=a(a≥0) 性质 -- ra(a≥0) 二次根式 √a·√b=√ab(a≥0，b≥0) 计算公式 6 二次根式的乘除 √ab=√a·Vb(a≥0，b≥0) 公式的逆用 运算 最简二次根式 概念 二次根式的加减 同类二次根式 合并同类二次根式的原则 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 B考点突破 考点1 二次根式的概念及性质 (例1】(1)下列式子为最简二次根式的是( ) A.√2 B.√⑨ C.√⑧ D.N (2)若式子a 有意义，则实数a的取值范 围是 (3)若/x一1一W1一x=(x十y)2,则x-y的 值为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【方法点拨】(1)由最简二次根式的定义可得 出正确答案；(2)二次根式的非负性体现在两 个方面：一是被开方数具有非负性；二是算术 平方根具有非负性.由a十1≥0且a一2≠0 可得出结果；(3)由x一1≥0且1一x≥0，且 x十y=0,可得出x,y的值. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 考点2}_二次根式的运算 【例2】计算： (1)(3-\sqrt{12}-2/3+\sqrt{48})三2\sqrt{3} （2)\sqrt{5}(\sqrt{5}-\sqrt{15})+(\sqrt{15}＋2\sqrt{3})(\sqrt{15}- 2\sqrt{3})； 3)/16行÷3√x． 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【方法点拨】合并被开方数相同的二次根式 时，根号前的因式可以看作二次根式的系数， 只需把系数相加减，这与合并同类项非常相 似.在运算时注重运算技巧，灵活运用公式使 计算简便. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：1浪式(58-2g11)÷2 283÷23 3 14 3； 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2)原式=(5-5W3)+(15-12) =5一5√/3+3 =8-5W3; 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 考点3 二次根式的化简求值 【例3】已知a=2-√3，b=2十√3，求 品 的值. 【方法点拨】本题考查了代入求值的方法，此 类题一般不能直接代入，要先化简再求值， 学有鸿鹄志展翅任翱翔