专题02 平行线的证明题中档大题20题-2022-2023学年七年级数学下册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题02 平行线的证明题中档大题20题（原卷版） 专题简介：本份资料专攻《相交线与平行线》这一章中的中档大题，所选题目源自各名校月考、期末试题 中的典型考题，具体分成两类题型：完善证明题中的推导过程（10道题）、证明题+角度计算（10道题）， 适合于培训机构的老师给学生作专题培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一：完善证明题中推导过程 1．（2022春·北京）完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°． 求证：AB∥EF． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴AB∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AB∥EF（　 　）． 2．（2022春·湖北咸宁）在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式） 已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4． 求证：EFGH． 证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∠AEG＝∠1（______） ∴∠AEG＋∠______＝180°， ∴ABCD（______）， ∴∠AEG＝∠EGD（______）， ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠______（等式的性质）， 即∠FEG＝∠______， ∴EFGH（______）． 3．（2022春·广东汕尾）填写下列推理中的空格： 已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3．求证：AD∥BC． 证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3（     ）， ∴∠BAD－∠1＝∠DCB－∠ （             ）， 即∠ ＝∠ ． ∴AD∥BC（　 　）． 4．（2022春·上海松江）如图，已知，平分，平分，且，请填写说明DE∥BF的理由的依据． 解：因为平分，平分（已知） 所以，（ ） 因为（已知） 所以（ ） 因为（ ） 所以（ ） 所以DEBF（ ）。 5．（中雅）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴∠ADB＝∠EFB＝90°． ∴EF∥AD（　 　）， ∴　 　+∠2＝180°（　 　）． 又∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（ 　 　）， ∴AB∥　 　（内错角相等，两直线平行）． ∴∠GDC＝∠B（　 　）． 6．（明德）完成下面的证明过程： 如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C． 求证：∠A＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　） ∴∠1＝　 　（　 　） ∴EC∥BF（　 　） ∴∠B＝∠AEC（　 　） 又∵∠B＝∠C（已知） ∴∠AEC＝　 　（　 　） ∴　 　（　 　） ∴∠A＝∠D（　 　） 7．（雅礼）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（　 　）． ∴∠3+　 　＝180°（等量代换）． ∴FG∥BD（　 　）． ∴∠1＝　 　（　 　）． ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝　 　（　 　）． ∴∠1＝∠2（　 　）． 8．（2022春·河南许昌）补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠BCD（______） ∴∠1＝_____（_______） ∵∠1＝∠2＝70°（已知） ∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（________） ∴AD∥BC（________） ∴∠D＝180°－_______＝180°－∠1－∠4＝40° ∵∠3＝40°（已知） ∴______＝∠3 ∴AB∥CD（_______） 9．（2018春·福建宁德·七年级统考期中）请把以下说理过程补充完整：