27.2.1 相似三角形的判定 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

九年级数学下27.2.1《相似三角形的判定》同步练习 一、选择题： 1、如图，已知直线a∥b∥c，直线m和n分别交直线a，b，c于点A，B，C和点D，E，F，若＝，则＝( ) A. B. C. D．1 2、如图所示，△ADE∽△ACB，∠ABC＝∠AED，那么下列比例式成立的是( ) A.＝ B.＝＝ C.＝＝ D.＝ 3、下列三个三角形中相似的是( ) A．A与B B．A与C C．B与C D．A，B，C都相似 4、如图所示，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D点，∠ACB＝90°，则图中相似三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是(　　) A． ∠B＝∠C B． ∠ADC＝∠AEB C．BE＝CD，AB＝AC D．AD∶AC＝AE∶AB 6、△ABC和△AˊBˊC ˊ符合下列条件，其中使△ABC与△AˊBˊCˊ不相似的是（ ） A． B． C． D． 7、如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，若AB＝10，AD＝6，则BF的长是( ) A．2.5 B．1.8 C．2.4 D．1.6 8、一个钢筋三脚架三边长分别是20 cm、50 cm、60 cm.现在再做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则下列截法：①将30 cm截出5 cm和25 cm；②将50 cm截出10 cm和25 cm；③将50 cm截出12 cm和36 cm；④将50 cm截出20 cm和30 cm.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题： 9、如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于 ． 10、在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝12，AB＝15，A′C′＝8，则当A′B′＝ 时，△ABC∽△A′B′C′. 11、如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC= 。　　　 12、如图，已知：AB·AD＝AC·AE，∠B＝30°，则∠E＝ ． 13、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上(小正方形的顶点)P1.，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与△ABC相似，所有符合条件的三角形的个数为 . 14、如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一点，AD＝12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE＝ ． 三、解答题： 15、根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由． ∠B＝50°，AB＝2，BC＝3，∠B′＝50°，A′B′＝12，B′C′＝18. 16、已知△OAC∽△OBD，且OA＝4，AC＝2，OB＝2，∠C＝∠D，求： (1)△OAC与△OBD的相似比； (2)BD的长． 17、如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q. (1)求证：△APQ∽△CDQ； (2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC? 18、在△ABC中，BC＝10cm，AC＝6cm，点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA方向以1cm/s的速度向点A移动，若P，Q同时出发，设运动时间为ts，则△CPQ能否与△CBA相似？若能，求t的值；若不能，请说明理由． 参考答案 一、选择题： 1、 C 2、 C 3、B 4、C 5、 C 6、 D 7、B 8、B 二、解答题： 9、 10、 10 11、 1∶2 12、 30° 13、 3 14、 16或9 三、解答题： 15、相似 16、(1) . (2) 1 17、（1）略 （2）当t＝5时，DP⊥AC. 18、t的值为