专项特训(七)平行四边形中的证明与计算&专项特训(八)特殊平行四边形的综合应用-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版）

整书辅导本书导学号7131635 4.如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F,∠1=∠2. 学升 专顶特训（七） (1)求证：四边形BCED为平行四边形； 平行四边形中的证明与计算 (2)已知DE=2,连结BN,且BN平分∠DBC,求CN的长. 勒径XUESHENG 技巧 点拔 证明线段相等，通常利用平行四边形的性质，转化为证明三角形全等.有时也可以直接利 用平行四边形的性质进行证明. 一、平行四边形的性质与判定 1.如图，在口ABCD中，BE⊥AC,交CA的延长线于点E,DF⊥AC交AC的延长线上于点F.求证AE=CF 三、与平行四边形有关的动点问题 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以 1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，几秒后，四边形ABQP是平行四 2.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,直线EF经过点O,分别交DA、BC的延长线于点E、F,连结 边形？ BE、DF. (1)求证：AE=CF: (2)求证：四边形BEDF是平行四边形 0 5题图 2题图 二、平行四边形的有关计算 3.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若OD=1.5,AB=5,BC=4,求口ABCD的面积 3题图 数学华师版八年级下册第19页 整书辅导本书导学号7131635 二、四边形的多解问题 学 专顶特训（几） 特殊平行四边形的综合应用 计算角度时，常利用平行线或等腰三角形转化；计算线段长时，常利用勾股定理 径XUESHENG 一、特殊四边形的折叠 6.在面积为15的口ABCD中，过点A作AE垂直直线BC于点E,作AF垂直直线CD于点F.若AB=5,BC=6,则 名师 点睛 遇到折叠问题，首先要弄清折叠方式（明确对称轴、折叠后的图形位置），折叠前后对应的 CE+CF的值是 线段和角，运用折叠的性质，以及综合运用特殊平行四边形的性质、勾股定理等知识，通过列 7.在□ABCD中，边BC上的高为4，AB=5,AC=2V5,则□ABCD的周长是 方程或方程组求解未知量 1.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F.若CF=2, 8.在□ABCD中，AD=BD,BE是边AD上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数是 DF=1,则BC的长是 () 9.若矩形的一个内角的平分线分对边成长度为1和3的两条线段，则该矩形的面积是 A.32 B.26 C.25 D.23 10.已知矩形ABCD的对角线交于点O,若某一条边的长为1，且△AOB为等边三角形，则这个矩形的周长 ---------------1D 是 11.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E是边BC上一点，连结AE,把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处， 1题图 2题图 当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 2.如图，在长方形ABCD中，AB=3cm,在边CD上找一点E,沿直线AE把△ADE折叠，若点D恰好落在边BC 上的点F处，且△ABF的面积是6cm2,则DE的长是 A.2 cm B.3 cm C.2.5 em p.号m 3.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上， 得到经过点D的折痕DE,则∠DEC的度数为 () A.78° B.759 C.60% D.45° 11题图 14题图 12.在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,点P在矩形的一条边上.若PB=PD,则PA的长为 13.已知菱形ABCD的边长为2√5，∠A=60°.如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2,那么AP的长 3题图 4题图 为 4.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使点B落在边BC上的点E处.如果∠B=70°，那么∠EDC的度数为( 14.如图，正方形ABCD的边长为3cm,E为边CD上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M的直线分别与 A.10 B.15° C.20° D.30° 5.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,则AP= 落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连 结GF.下列结论错误的是 1,折叠问题的本质是关于折痕对称的全等问题，在计算角度时，常利用隐含的基本图形一“角 A.∠AGE=67.5 平分线+平行线一等腰三角形”；在计算线段长时，常利用勾股定理，设未知数构造方程 B.四边形AEFG是菱形 C.BE=20F 5图 2.若没有折叠前的图形，则需先将图形还原，再