专题特训1 利用待定系数法求二次函数表达式（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）四川专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》 华师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题特训一利用待定系数法求二次函数表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹅志 类型①设一般式y=a.x2+b.x十c求二 次函数表达式 1.已知二次函数y=一x2十bx十c的图象经 过（一1,0），(0,5)两点，则这个二次函数 的表达式为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.已知抛物线经过A(一1,0)，B(4,一5)两 点，与y轴交于正半轴，且距离原点3个 单位长度，求该抛物线的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 设顶点式y=a(x一h)2十k求二 次函数表达式 3.已知一个二次函数的图象的顶点为(4， 一3)，并且当x=2时，y=25,则这个二 次函数的表达式为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.如图，□ABCD中，AB=4,点D的坐标 是(0,8)，以点C为顶点的抛物线经过x 轴上的点A,B,求此抛物线的表达式. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 .∴.点A(2,0),B(6,0). 设抛物线的表达式为y=a(x一4)十8. 把A(2,0)代入，得0=4a+8,解得a=-2. .∴.y=-2(x-4)2+8=-2x2+16x-24. .'.此抛物线的表达式为y=一2x2+16x一24. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型③ 设交点式y=a(x一x1)(x一x2) 求二次函数表达式 5.一个二次函数，当自变量x=0时，函数 值y=-1,且过点（一2,0）和点(，0， 该二次函数的表达式为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.二次函数图象上部分点的横坐标x与对 应纵坐标y的值如表： C -3-2 -1 0 1 2 y 5 -3 -4-3 0 5 (1)求这个二次函数的表达式； (2)当x>3时，求y的取值范围. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1)抛物线经过点（一3,0）和(1,0)， ∴.抛物线的表达式可设为y=a(x十3)(x一1). 把(0，-3)代入，得-3=a×(0十3)×(0一1)， 解得a=1. '.抛物线的表达式为y=(x十3)(x一1)=x2十 2x-3; 学有鸿鹄志展翅任翱翔