第2章 一元二次方程 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

第2章 一元二次方程 章末检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考期末）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的定义：一个未知数，含未知数的项的最高次数为2的整式方程，进行判断即可． 【详解】解：A、，是一元二次方程，选项正确，符合题意； B、是二元二次方程，不是一元二次方程，选项错误，不符合题意； C、，含有两个未知数，不是一元二次方程，选项错误，不符合题意； D、是分式方程，不是一元二次方程，选项错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义．熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 2．（2022秋·北京·九年级校考期末）用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是 （      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先移项，然后在方程的两边同时加上16，进而得到答案． 【详解】解：移项得：， 两边同时加16得：， 配方得：， 故选：A． 【点睛】此题考查了利用配方法解一元二次方程，正确掌握配方法解方程的方法是解题的关键． 3．（2022秋·山东枣庄·九年级统考期中）一元二次方程化为一般式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A．4，，0 B．4，，8 C．，， D．4，， 【答案】D 【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再求出答案即可． 【详解】解：， ∴， 所以一元二次方程化为一般式后的二次项系数一次项系数、常数项分别为4，，， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式是解此题的关键，一元二次方程的一般形式是（a、b、c为常数，）． 4．（2022秋·河北石家庄·九年级石家庄市第二十二中学校考期末）2022年下半年石家庄市城市轨道交通5号线一期工程已批准建设，全长19.91km，站点设置依次为宫北路站-红旗南大街站-红旗桥站-……-谈固北大街站，从宫北路站到谈固北大街站一共需要设计306种往返车票，这条线路共有多少个站点？设这条线路共有个站点，根据题意，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意找出等量，列出方程即可． 【详解】解：设这条线路共有个站点， 根据题意可列方程为：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出方程． 5．（2022秋·吉林松原·九年级统考期中）方程的一个实数根为m，则的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【答案】A 【分析】根据一元二次方程解的定义，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵方程的一个实数根为m， ∴， ∴， ∴． 故选：A 【点睛】本题主要考查了一元二次方程解的定义，求代数式的值，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键． 6．（2022秋·山东聊城·九年级校考阶段练习）如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 【答案】B 【分析】根据题意可得，当时，根据判别式的意义得到，解得且，即可得到的取值范围． 【详解】解：依题意，当时，，解得且， 所以的取值范围为且，． 故选：B． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 7．（2022秋·广东深圳·九年级校考阶段练习）若，则的值为（　　） A．3 B． C．3或 D．或2 【答案】A 【分析】先将等式变形为，再由十字相乘法解一元二次方程可得． 【详解】解∶， 解得或， 故选：A． 【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，十字相乘法解一元二次方程，整体的数学思想是解题的关键． 8．（2022秋·贵州铜仁·九年级校考阶段练习）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美丽”方程，已知是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】已知是“美丽”方程，则有，方程有两个相等的实数根，则有，由此即可求解． 【详解】根据题意得：，且， ∴， ∴， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，根据“美丽”方程的定义和方程有两个相等的实根可找出系数间的关系是解题的关键．