第24章圆 复习练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第24章圆   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（        ） A.3mm B.4mm C.5mm D.8mm 2、如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP= ，则弦BC的最大值为（        ） A.2 B.3 C. D.3 3、如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（        ） A.75° B.45° C.30° D.15° 4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠EBC=65°，分别连接AC，BD，若 AC=AD，则∠DBC的度数为（        ） A.50° B.55° C.65° D.70° 5、下列命题是假命题的是（        ） A.正五边形的内角和为540° B.矩形的对角线相等 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.圆内接四边形的对角互补 6、已知在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径是（        ） A.3 B.4 C.5 D.8 7、如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的 和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道弧AB和弧CD，且它们关于圆心O中心对称， 圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心0转动，且所成的夹角 ,3翼隔风玻璃在转动过程中， 始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用.例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大斤内外空气被隔风玻璃OF,OG隔离.则通道弧AB所对圆心角的度数的最大值为                 (             ) A.30° B.60° C.90° D.120° 二、填空题（本大题共 5 小题） 8、已知⊙O1，⊙O2的半径分别为3cm、5cm，O1O2=5cm，则两圆的位置关系是______． 9、如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转75°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是______． 10、如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）． 11、如图，在圆内画正六边形、正五边形，则∠ABC＝． 12、如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为______cm． 三、解答题（本大题共 7 小题） 13、如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，直线PE切⊙O于点Q，连接BQ． （1）∠QBP=25°，求∠P的度数； （2）若PA=2，PQ=4，求⊙O的半径． 14、如图，在半圆中，点O是圆心，AB是直径，点C是的中点，过点C作BD的垂线，交BD的延长线于点E． （1）求证：CE是半圆的切线． （2）若∠ABC=30°，AB=4，则的长为______． 15、如图，在△ACE中，AC=CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且=，连接AB，BC，CD．求证：△CDE≌△ABC． 16、如图，在个同心⊙O中，大圆的弦AB与小圆相交于C，D两点． （1）求证：AC=BD； （2）若AC=2，BC=4，大圆半径R=5，求小圆的半径r的值． （3）若AC•AD等于7，则两圆之间圆环的面积为______． 17、如图，在等腰 中，AB=AC，⊙O是 的外接圆， ，BC=8． (1)求出⊙O的半径r． (2)求 ． 18、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长． 19、在△ABC中，AB=AC，⊙O经过点A、C且与边AB、BC分别交于点D、E，点F是上一点，=，连接CF、AF、AE． （1）求证：△ACF≌△BAE； （2）若AC为⊙O的直径，请填空： ①连接OE、DE，当△ABC的形状为______时，四边形OADE为菱形； ②当△ABC的形状为______时，四边形AECF为正方形． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $