2023年九年级中考数学二轮复习专题 与圆有关的位置关系 练习卷

中考数学二轮复习专题 《与圆有关的位置关系》练习卷 一 、选择题 1.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.以点A为圆心，AC长为半径作圆.则下列结论正确的是(　　) A.点B在圆内 B.点B在圆上 C.点B在圆外 D.点B和圆的位置关系不确定 2.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是( ) A.点A在⊙O内部  B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外部  D.点A不在⊙O上 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝70°，则∠BOD＝( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4.下列说法正确的是( ) A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D.过四点A、B、C、D的圆不存在 5.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径为( ) A.5 B.10 C.5或4 D.10或8 6.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　) A.r＜6 B.r＝6 C.r＞6 D.r≥6 7.如图，等边△ABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于点E，DE的最小值是(    ) A.1       B.     C.     D.2 8.如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值( ) A.5 B.4 C.4.75 D.4.8 二 、填空题 9.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝　　 (填度数). 10.《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何.”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是________步. 11.已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2﹣2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是______________. 12.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为　  　. 13.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y＝x被⊙P截得的弦AB的长为4，则点P的坐标为      . 14.如图，直线y＝﹣0.75x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C(0，﹣1)为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是　   　. 三 、解答题 15.如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，AP，CB的延长线相交于点D. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若∠PAC＝90°，AB＝2，求PD的长. 16.如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A作半圆的切线，与半圆切于点F，与CD交于点E，求△ADE的面积. 17.在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点. (1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小； (2)如图②，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小. 18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DA＝DC，以点D为圆心，DA的长为半径的⊙D与AB相切于点A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为点E. (1)求证：四边形ABED为矩形； (2)若AB＝4，＝，求CF的长. 19.如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D. (1)求证：DC＝DP； (2)若∠CAB＝30°，当F是的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由. 20.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE. (1)求证：AC平分∠DAB； (2)求证：PC＝PF； (3)若tan∠ABC