第1章 5 三角函数的应用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）陕西专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》陕西 北师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 5 三角函数的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 要点归纳 ①方位角一般指正北或正南方向与目标方向线所成 的锐角. 2应用解直角三角形的知识解决实际问题的关键是 如何将实际问题转化为解直角三角形问题，由于 实际问题中往往没有直角三角形，因此合理构造 直角三角形是解题的关键 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关 逐点击破 知识点① 方位角在三角函数中的应用 1.(西安雁塔区校级期末)如 北 甲 图，轮船甲从港口O出发沿 2 北偏西25°的方向航行 →东 65 5 n mile,同时轮船乙从港口 O出发沿南偏西65°的方向航行12 n mile, 这时两轮船相距 n mile. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 2.(2022·湖南岳阳)喜迎二十大，“龙舟故里” 赛龙舟。丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广 场点P处观看200m直道竞速赛。如图所 示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于 点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 的北偏东60°方向上，AB=200m,则点P到 赛道AB的距离约为 m.（结果精确到 1m,参考数据：W3≈1.732) B 3 60 北 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.(2022·西安灞桥区校级四模)如图，在南北 方向的海岸线MV上，有A,B两艘巡逻船， 现均收到故障船C的求救信号，已知A,B 两船相距100(w3+1)n mile,船C在船A的 北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向 上，求出船A与船C之间的距离AC. 45 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：作CE⊥AB于E,设AE=x n mile. 在Rt△ACE中，.∠AEC=90°，∠ACE=90°- ∠CAE=90°-60°=30°， B .∴.CE=tan60°·AE=J3x(n mile), 459 AC=2AE-2x(n mile). E 6( 在Rt△BCE中， M .∠BEC=90°，∠CBE=45°， ∴.BE=CE=/3 x n mile. .AEBE=AB, 学有鸿鹄志展翅任翱翔 x+\sqrt{3}x=100(\sqrt{3}+1)， 解得x=100， AC=200n mile。 故船A与船C之间的距离AC为200n mile。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② 仰角、俯角在三角函数中的应用 4.如图，从点C观测点D的仰角是 E 水平地面 A.DAB B.∠DCE C.DCA D.∠ADC 学有鸿鹄志展翅任翱翔