第9章 平面向量A卷（基础过关）-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

第9章 平面向量（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在中，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 2．下列命题中，正确的是（ ） A. 有相同起点的两个非零向量不共线 B. 向量与不共线，则与都是非零向量 C. 若与共线，与共线，则与共线 D. “”充要条件是且 3．已知平面向量，不共线，，，，则（ ） A. ，，三点共线 B. ，，三点共线 C. ，，三点共线 D. ，，三点共线 4．若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5．已知点满足，，，则点依次是的（ ） A. 重心､外心､垂心 B. 重心､外心､内心 C. 外心､重心､垂心 D. 外心､重心､内心 6．在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7．已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且，则（ ） A. B. C. D. 2 8．如图，已知平行四边形的对角线相交于点，过点的直线与，所在直线分别交于点，满足，，()，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知向量，满足，，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10．下列关于平面向量的说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，，，不共线，则 D. 若则 11．是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是（ ） A. 单位向量 B. 为单位向量 C. D. 12．已知，是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且(﹣)·(﹣)=0，则下列结论中正确的有（ ） A. B. C. D. ，的夹角是钝角 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量．若，则________． 14.已知，则与方向相同的单位向量的坐标为___________. 15.已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______． 16．在平面四边形中，，则的最小值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知向量，. （1）若向量与平行，求的值； （2）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围. 18．如图在平行四边形中，，，，E为的中点，H为线段上靠近点E的四等分点，记，. （1）用，表示，； （2）求线段的长. 19．如图，为的中线的中点，过点的直线分别交两边于点，设，请求出的关系式，并记 （1）求函数的表达式； （2）设的面积为，的面积为，且，求实数的取值范围． （参考：三角形的面积等于两边长与这两边夹角正弦乘积的一半．） 20．在平行四边形中，分别是线段的中点 （1）令，，试用向量表示； （2）若，，，求的值； 21．在直角梯形中，已知，，，，对角线交于点，点在上，且满足. (1)求的值; (2)若为线段上任意一点，求最小值. 22．在平行四边形中，，为中点． （1）若，且满足，求的长； （2）若，求的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 平面向量（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在中，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】. 故选：D. 2．下列命题中，正确的是（ ） A. 有相同起点的两个非零向量不共线 B. 向量与不共线，则与都是非零向量 C. 若与共线，与共线，则与共线 D. “”充要条件是且 【答案】B 【解析】有相同起点的两个非零向量，若方向相同或相反，则两向量共线，故A不正确； 因为零向量与任何向量都平行，所以B正确； 当为零向量时，与不一定共线，故C不正确； 当与互为相反向量时，显然由“且”推不出“”，故D不正确. 故选：B 3．已知平面向量，不共线，，，，则（ ） A. ，，三点共线 B. ，，三点共线 C. ，，三点共线 D. ，，三点共线 【答案】D 【解析】平面向量，不共线，，，， 对于A，，与不共线，A不正确； 对于B，因，，则与不共线，B不正确； 对于C，因，，则与不共线，C不正确； 对于D，，即， 又线段与有公共点，则，，三点共线，D正确. 故选：D 4．若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）