第9章 平面向量B卷（提优过关）-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

第9章 平面向量（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2．已知、、为单位向量，且满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 3．已知向量，满足，则（ ） A. B. C. D. 4．如图，梯形中，，且，对角线相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 5．已知外接圆圆心为，半径为，，且，则向量在向量上的投影为（ ） A. B. C. D. 6．在△ABC中，，则△ABC的形状一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 7．在中，，，点满足，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8．在中，D是边的中点，E是边上一点且满足与交于F，若，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设向量，，则（ ） A. B. C. D. 与的夹角为 10．下列关于向量的命题正确的是（ ） A. 向量共线的充要条件是存在实数，使得成立 B. 对任意向量，恒成立 C. 非零向量，满足，，则 D. 在中，为边上一点，且，则 11．折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，点E在弧上.（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 的最小值为 12．下列说法中，错误的有（ ） A. 若向量，则存在实数，使得 B. 非零向量，若满足，则 C. 与向量，夹角相等的单位向量 D. 已知，若对任意，，则一定为锐角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．不共线的三个平面向量两两的夹角相等，且，．则_________． 14.设平面向量，，则在上的投影向量的坐标为___________. 15.如图，在矩形中，，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值为___________； 16．在平面四边形中，，则的最小值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角． 18．如图，在平面直角坐标系中，，， （1）求点的坐标； （2）求证：四边形为等腰梯形． 19．如图，在中，已知点D在上满足，点M是的中点，过M作直线交，于P，Q两点，记，，且，． （1）试用的线性运算结果分别表示有向线段与； （2）求的最小值，并写出取等条件． 20．已知，，为坐标原点. （1）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围； （2）设，，求的面积. 21．的内角为A，B，C，边上的高为. （1）用表示； （2）若E为边上一点，且，试确定E点的位置，并说明理由. 22．已知半圆圆心为O，直径AB=4，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. （1）若，求与夹角的大小； （2）试确定点P的位置，使取得最小值，并求此最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 平面向量（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设点的坐标为，则， 因为， 所以，得， 所以点的坐标为， 故选：B 2．已知、、为单位向量，且满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由已知可得，可得， 所以，，，故. 故选：D. 3．已知向量，满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知得， 故， 所以， 故选：C. 4．如图，梯形中，，且，对角线相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得，，：，，，，. 故选：B. 5．已知外接圆圆心为，半径为，，且，则向量在向量上的投影为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由知：为中点， 又为外接圆圆心，，， ，，，， 向量在向量上投影为. 故选：D. 6．在△ABC中，，则△ABC的形状一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边