期末检测卷01（冲刺满分）-【练好重点题】2022-2023学年九年级数学下册综合训练卷（人教版）

期末检测卷01（冲刺满分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是    （   ） A． B． C． D． 6．在函数，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．如图，是半圆的直径，、是半圆上两点，且满足，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（    ） A．2 B． C． D． 9．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数与二次函数在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（    ） …． A．4n+1 B．3n+1 C．3n D．2n+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．分解因式：______． 12．若一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，则m的取值范围是______． 13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么满足条件的所有非负整数k的和为______． 14．如图，在正方形中，，点E为对角线上一点，，交边于点F，连接交于点G，若，则的面积为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（6分）解方程：． 16．（8分）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）如图，，两村坐落在两条相交公路，旁，现计划在锐角内新建一所学校，学校的位置必须满足下列条件：①到两公路，的距离相等；②到，两村的距离也相等. 请确定该学校的位置（要求尺规作图并保留作图痕迹，不要求写出画法）． 18．（10分）列一元一次方程（组）解应用题． 入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨万元，B种物资每吨万元． (1)求A，B两种物资各购进了多少吨？ (2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资 一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资 和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？ 19．（10分）在一次数学节活动中，学校开展了数学科普讲座、数学游园会、纪念数学家、数学园地刊物展四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项数学活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图： (1)请补全条形统计图． (2)估计全体1800名学生中最喜欢数学游园会的人数约为_______人． (3)现从喜好数学游园会的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丙被选到的概率． 20．（10分）如图，的三个顶点都在上，是的直径，于E． (1)求证：E为的中点； (2)连接并延长，交于点F，交于点G，连接．若的半径为5，，求和的长． 21．（12分）如图，一次函数的图象分别与轴，轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点． (1)求的值及点、的坐标； (2)求的面积； (3)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标． 22．（12分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为 ； （2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明； （3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为 ． 23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与轴交于点，若点关于轴的对称点在一次函数的图象上． (1)求的值； (2)若一次函数与一次函数交于，且点关于原点的对称点为点．求过，，三点对应的二次函数表达式； (3)为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点