（培优特训）专项1.3 平方差公式-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训)专项1.3平方差公式 1.(2022秋·定襄县期末)如图，阴影部分是在一个边长为a的大正方形中剪去 一个边长为b的小正方形后得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的 图形.给出下列四种割拼方法，每种割拼方法都能够验证平方差公式，其中 用到的数学思想是() 4 ① a a ③ ④ A,数形结合思想 B.分类思想 C.公理化思想 D.函数思想 2.(2022秋·辉县市校级期末)已知a-b=2,则a2-b2-4b的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 3.(2022秋·唐河县期末)下列能用平方差公式计算的是（) A.(-x+y)(x+y） B.(-xty)(x-y) C.(x+2)(2+x) D.(2x+3)(3x-2) 4.(2022秋·龙亭区校级期末)已知tb=10,a-b=6,则a2-b2的值是() A.12 B.60 C.-60 D.-12 5.(2022秋·江夏区期末)利用平方差公式计算(3a-2)(-3a-2)的结果是 () A.4-9a2 B.9a2-4 C.9a2-2 D.9a2+4 6.(2021秋·宁县期末)己知a2-b2=8,b-a=2,则a+b等于() A.-8 B.8 C.-4 D.4 7.(2022秋·荔湾区期末)式子(2+1)（2241)(24+1)(28+1)·(21024+1)化 简的结果为() 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.21024-1 B.21024+1 C.22048-1 D.22048+1 8.(2022·潍坊三模)如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么 称该正整数为“和谐数”.如8=32-12,16=52-32，即8,16均为“和谐数” 在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于() A.255054 B.255064 C.250554 D.255024 9.(2022春·沈北新区期中)若(3b+a)()=9b2-a2,则括号内应填的代 数式是() A.-a-3b B.a+3b C.-3b+a D.3b-a 10.（202春·龙胜县期中)计第：1己×1之)×1是)×…X (1-1)×(1-1。)的结果是( 993 1002 A. 101 B.101 C. 101 200 125 100 D.1 00 11.(2022·滨海县模拟)用简便方法计算107×93时，变形正确的是() A.1002-7 B.1002-72 C.1002+2×100×7+72 D.1002-2×100×7+72 12.(2022秋·卧龙区期末)运用整式乘法公式计算：20202-2019×2021= 13.(2022秋·合肥期末)如图1，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正 方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） (1)上述操作能验证的等式是 (用a,b表示)： (2)请利用你从(1)得出的等式，完成下列各题： ①已知9a2-b2=27,3atb=9,则3a-b=3 ②计算：（1-1-112 图1 图2 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利吗 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 14.(2022秋·邹城市校级期末)从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方 形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）. b 图1 图2 (1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个). A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2tab=a (atb) (2)若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值： 8》计第京31字1是11入 42 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 15.(2022春·南海区校级月考)如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去 一个边长为b的小正方形，再沿线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2 的等腰梯形（其面积=号上底+下底）×高)， (1)设图1中阴影部分面积为S,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、 b的式子表示S和S2: (2)利用上述过程所揭示的乘法公式计算： d+(1-a)(1+a)(1+a2) a-5 a 图1 图2 16.(2021秋·舒兰市期末)(1)如图1，若大正方形的边长为a,小正方形的边 长为b,则阴影部分的面积是 ；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重 新拼成如图2的一个矩形，则它长为 ；宽为 ；面积为 (2)由(1)可以得到一个