第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）

第8章 平面向量（A卷·知识通关练） 核心知识1：平面向量的概念 1．（2022春·上海浦东新·高一上海中学东校校考期末）下列结论中，正确的是（    ） A．零向量只有大小没有方向 B． C．对任一向量，总是成立的 D．与线段的长度不相等 2．（2022秋·四川成都·高三校考期中）关于向量，，下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 3．（2022春·山东东营·高一统考期中）设点是正三角形的中心，则向量，，是（    ） A．相同的向量 B．模相等的向量 C．共起点的向量 D．共线向量 4．（2022·高一课时练习）下列命题中正确的是（    ） A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同 B．两个有公共终点的向量，一定是共线向量 C．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 D．若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 5．（2022·高一课时练习）有下列结论： ①表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同； ②若，则，不是共线向量； ③若，则四边形是平行四边形； ④若，，则； ⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中，错误的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2023·高一课时练习）下列各量中，向量有：______．（填写序号） ①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥人造卫星的速度；⑦电量；⑧向心力；⑨盈利；⑩加速度． 核心知识2：平面向量的线性运算 7．（2021秋·青海·高二统考学业考试）化简（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·北京昌平·高一统考期末）如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·山东济宁·高三统考期末）在梯形中，，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·辽宁营口·高一校联考期末）设，是两个非零向量，则下列描述错误的有（    ） A．若，则存在实数，使得. B．若，则. C．若，则，反向. D．若，则，一定同向 11．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考阶段练习）在菱形中，为的中点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考模拟预测）如图，在中，，，为的中点，则_____________． 13．（2021秋·新疆喀什·高一校考期末）如图，在中，，，点是的中点，点在上，且，求证：、、三点共线. 核心知识3：平面向量的数量积 14．（2023·全国·模拟预测）若非零向量满足，则向量与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知向量，夹角的余弦值为，且，，则（    ） A．－36 B．－12 C．6 D．36 16．（2022秋·山东东营·高三胜利一中校考期末）已知均为非零向量，且，则向量与的夹角为____________． 17．（2022秋·吉林·高三校考期末）已知，且，则向量与的夹角为__________. 18．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考期末）平面向量满足，，则的值为______. 19．（山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知向量夹角为，且，，则______． 20．（2023秋·全国·高三校联考阶段练习）已知、为单位向量，当与夹角最大时，=______. 核心知识4：向量的坐标表示 21．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第十中学校考期末）已知向量，，，若与共线，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 22．（2021秋·新疆喀什·高一校考期末）在中，点在上中点，点是的中点，若，，则等于（  ） A． B． C． D． 23．（2021秋·新疆喀什·高一校考期末）如图，向量（    ） A． B． C． D． 24．（2022春·云南文山·高二统考期末）已知向量.若，则__________. 25．（辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题）已知向量，若，则________． 26．（2023秋·山东菏泽·高三统考期末）已知向量，，若，则t的值为______． 27．（2022春·吉林长春·高一校考期中）已知向量，则下列说法正确的是___________. （1） （2） （3）向量在向量上投影向量的模长是 （4）与向量方向相同的单位向量是 28．（2023秋·广西钦州·高三校考阶段练习）已知向量，. (1)求与的夹角： (2)若满足，，求的坐标. 核心知识5：向量的应用 29．（2023·四川成都·统考一模）已知平面向量、、满足，，，则的最大值为（    ） A． B． C．