7.5平行线的性质课后专题练习 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

7.5平行线的性质课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,已知两直线与被第三条直线所截,下列等式一定成立的是( ) A. B. C.=180° D.=180° 2、如图,已知直线AB//CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( ). A.150° B.130° C.120° D.100° 3、如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,那么∠ADB等于( ) A.45° B.30° C.50° D.36° 4、如图,直线a∥b,直线分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是 A.50° B.70° C.80° D.110° 5、如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 6、一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为( ) A.10° B.15° C.18° D.30° 7、如图,OC是∠AOB的角平分线,l//OB,若∠1=52°,则∠2的度数为( ) A.52° B.54° C.64° D.69° 8、如图,点在的延长线上,下列条件中不能判断的是( ) A. B. C. D. 9、如图,已知,如果,那么的度数为( ) A.65° B.105° C.115° D.125° 10、如图,直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上,∠C=90°,AB,CB分别交直线m于点D和点E,且DB=DE,若∠B=25°,则∠1的度数为( ) A.60° B.65° C.70° D.75° 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,已知,和的平分线相交于F,,_°. 2、已知两个角的两边分别平行,其中一个角为40°,则另一个角的度数是_. 3、如图,直线a∥b∥c,直角∠BAC的顶点A在直线b上,两边分别与直线a,c相交于点B,C,则∠1+∠2的度数是_. 4、如图,在四边形BCEF中,BF∥AD∥CE,S△ABC=3,则△DEF的面积是_. 5、如图,把一张长方形纸条沿折叠,若,则 _ . 6、如图是一条长方形纸片,已知,则_. 7、如图,若∠1=∠D=39°,∠C和∠D互余,则∠B=_ 8、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记,然后解决问题. 小明:老师说在解决有关平行线的问题时,如果无法直接得到角的关系,就需要借助辅助线来帮助解答,今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即 已知:如图1,,为、之间一点,连接, 得到. 求证: 小明笔记上写出的证明过程如下: 证明:过点作, ∴ ∵, ∴ ∴. ∵ ∴ 请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法,完成下面的两个问题. (1)如图,若,,则_. (2)如图,,平分,平分,,则_. 9、如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A的度数为130°,第二次拐角∠B的度数为_. 10、如图,直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,已知,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E. (1)求证:; (2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠DCE的度数. 2、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证:CEBF. 3、已知,如图,,,于. (1)与相等吗?为什么? (2)试说明是的高. 4、(1)已知:如图(a),直线.求证:; (2)如图(b),如果点C在AB与ED之外,其他条件不变,那么会有什么结果?你还能就本题作出什么新的猜想? 5、如图,已知ABCD,∠1=∠2,∠3=∠4,请说明ADBC的理由. 解:因为ABCD(已知), 所以∠4=∠BAE( ), 因为∠3=∠4(已知), 所以∠3=∠BAE( ), 因为∠1=∠2(已知), 所以∠1+∠CAE=∠2+∠CAE, 即∠BAE= . 所以∠3= .(等量代换) 因此ADBC( ). 6、如图,已知点在直线上,点在线段上,与交于点,,. (1)求证:; (2)试判断与之间的数量关系,并说明理由; (3)若求的度数. 第1页 / 共5页 学科网(北京)股份有限公司 $