2.6 一元一次不等式组（第一课时）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（北师大版）

主讲：XXX 2.6 一元一次不等式组（第一课时） 北师大版八年级◑下册 教学 分析 典例 探究 巩固 提高 归纳 总结 1 教学目标 素养目标 技能目标 知识目标 理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组的概念。 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 通过教学过程的参与，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力和类比推理能力。 2 教学重难点 教学重点 教学难点 理解有关不等式组的概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式的思路与方法; 3 创设情境 引入新课 思考1： 什么是一元一次不等式？ 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 4 创设情境 引入新课 思考2： 如何在数轴上表示不等式的解集？ （1）大于向右，小于向左； （2）有等号是用实心圆点，无等号时用空心圆圈. a b 5 嗨,我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢！ 典例探究 深化新知 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容: x≥3 ① x<5 ② x表示的意义一样 典例探究 深化新知 例1 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨? 解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作: 4(x+5)>100 ① 且 4(x-5)<68 ② 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ x表示的意义一样 体验新知 学以致用 1.判断下列是否为一元一次不等式组： 8 归纳总结 认知升华 确定一个不等式组是一元一次不等式需要满足三点： （1）不等式组中只有一个未知数； （2）未知数的最高次数是1； （3）组成不等式的代数式都是整式. 创设情境 引入新课 思考3： 怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不 等式组的解集. 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 10 典例探究 深化新知 例2：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 所以这个不等式组的解集为3 ≤ x < 5. -1 0 1 2 3 4 5 6 公共部分 ① ② 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集. ② ① 确定不等式组的解集的方法是先将几个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分. 体验新知 学以致用 2.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A. x ≤ 2 B. x > 1 C. 1 < x < 2 D. 1< x ≤ 2 D 12 体验新知 学以致用 3.填表： 不等式组 不等式组的解集 x >－3 －5< x≤－3 x＜－3 无解 13 归纳总结 认知升华 在数轴上表示 解 集 口 诀 a b x > b a b x < a a b a < x < b a b 无解 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 典例探究 深化新知 解：解不等式①，得 解不等式②，得 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 因此，原不等式组的解集为 例3 解不等式组： ① ② 在同一条数轴上表示不等式①②的解集. 归纳总结 认知升华 解一元一次不等式组的基本步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）在数轴上表示各个不等式的解集；