2.6 一元一次不等式组（第二课时）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（北师大版）

主讲：XXX 2.6 一元一次不等式组（第二课时） 北师大版八年级◑下册 教学 分析 典例 探究 巩固 提高 归纳 总结 1 教学目标 素养目标 技能目标 知识目标 进一步熟悉解一元一次不等式组的过程。 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 通过教学过程的参与，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力和类比推理能力。 2 教学重难点 教学重点 教学难点 巩固解一元一次不等式组的知识。 一元一次不等式组的实际应用. 3 创设情境 引入新课 思考1： 解一元一次不等式组的步骤是什么？ ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 4 创设情境 引入新课 在数轴上表示 解 集 口 诀 a b x > b a b x < a a b a < x < b a b 无解 思考2： 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 5 典例探究 深化新知 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图 -3 -2 -1 0 1 2 解：解不等式①，得 解不等式②，得 所以原不等式组的解集为 例1 解不等式组： ① ② 同小取小 典例探究 深化新知 例2 解不等式组： ① ② 解: 解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 2 4 －2 6 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6. 同大取大 体验新知 学以致用 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示①②的解集，如图所示. -1 0 1 2 3 4 5 例3 解不等式组： ① ② 所以原不等式组的解集为 大小小大中间找 8 体验新知 学以致用 例4 解不等式组： 大大小小无处找 解：解不等式①，得 x＜－2. 解不等式②，得 x ＞3. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解. 0 -2 -1 1 2 3 9 创设情境 引入新课 思考3： 在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形?若x的长为整数,x可能的取值是多少？ 所以，x的取值范围为4<x<10. 若x的长为整数,x可能的取值为5cm、6cm、7cm、8cm、9cm。 解不等式①，得 x>4. 解不等式②，得 x<10. 解：利用三角形三边关系可知： ① ② 10 体验新知 学以致用 1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨? 解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 此不等式组的解集为 20<x<22 ① ② 解不等式①，得 x>20. 解不等式②，得 x<22. 11 体验新知 学以致用 2.用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20）t.依题意得 解不等式组，得5＜x ＜7. 因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物. 利用一元一次不等式组解决实际问题，关键是找出题中的两个或两个以上的不等关系，列出不等式组并求解，还需要根据实际情况确定实际问题的最终答案. 12 归纳总结 认知升华 一元一次不等式组 解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 归纳总结 认知升华 思想方法 数形结合思想，转化思维，类比思维，数学建模. 解集口诀： 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 巩固练习 拓展提高 1.是否存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 ? 由x + 3 < 5 得 x < 2, 由 x–2 > 4 得 x > 6 解: 所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 体验新知 学以致用 2.解不等式 –5 < 2x +1 < 6 解: 原不等式就是不等式组 ① ② 解这个不等式得： 所以，原不等式的解集为： 求不等式组的解集一定要先