课时2.最小公倍数-【101教育PPT】小学五年级数学下册同步教学课件（人教版）

最小公倍数 （第二课时） 【教学目的】 1、师生问候。 2、通过呈现课题《最小公倍数》第二课时，直接导入。 【讲稿内容】 【1】同学们好！ 【2】【学生可能回答】老师好！ 【3】今天，我们继续来学习，最小公倍数，第二课时。 1 知识回顾 因数 倍数 相互依存 公因数 最大公因数 公倍数 最大公倍数 最小公倍数 猜想 验证 【教学目的】 1、回顾公倍数和最小公倍数概念和特点以及用列举法和筛选法求最小公倍数的方法。 【讲稿内容】 【1】我们先来进行知识回顾， 【2】我们认识因数和倍数，（点击动画）是一组相互依存关系， 【3】那么，在因数当中，（点击动画）又认识了公因数和最大公因数， 【4】然后，同学们就猜测，在倍数当中，（点击动画）是不是也有公倍数，或者是最大公倍数，最小公倍数的概念呢？ 【5】（点击动画）有了猜想，我们就去验证。 2 4的倍数： 6的倍数： 4，8，12，16，20，24，28，32，36 … 6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， 48 … 12是4和6的公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。 12，24，36 … 既是4的倍数，也是6的倍数，我们把它们叫做4和6的公倍数。 知识回顾 4的倍数 8 16 20 28 32 … 6的倍数 18 30 42 48 … 12 24 36 … 4和6的公倍数 4和6的最小公倍数 自然数的个数是无限的，找不到最大的公倍数。 最大的公倍数呢？ 【教学目的】 1、回顾公倍数和最小公倍数概念和特点以及用列举法和筛选法求最小公倍数的方法。 【讲稿内容】 【1】我们通过列举，四的倍数、六的倍数，从中找出十二。二十四。三十六，既是四的倍数，也是六的倍数， 【2】我们就把它们叫做，四和六的公倍数。 【3】（点击动画）其中，十二，是四和六的公倍数中最小的，就叫做它们的最小公倍数。 【4】（点击动画）然后，我们又在图当中，表示出四的倍数、六的倍数， 【5】（点击动画）其中有、十二。二十四。三十六，（点击动画）是四和六的公倍数， 【6】（点击动画）最小的十二，（点击动画）叫做四和六的最小公倍数。 【7】（点击动画）最大的公倍数呢？ 【8】（点击动画）因为，自然数的个数是无限的，我们找不到最大公倍数。 3 互质关系 1 它们的乘积 举例：（4，9）= 1 [4，9] = 36 倍数关系 较小数 较大数 举例：（4，8）= 4 [4，8] = 8 一般关系 列举法 筛选法 分解质因数法 短除法 列举法 筛选法 分解质因数法 短除法 知识回顾 【教学目的】 1、回顾公倍数和最小公倍数概念和特点以及用列举法和筛选法求最小公倍数的方法。 【讲稿内容】 【1】在我们研究公因数，最大公因数、以及公倍数、和最小公倍数的时候，（点击动画）发现了一些规律 【2】比如，两个数有可能是（点击动画）互质关系， 【3】（点击动画）举一个例子。 【4】四和九是互质的，它们的最大公因数是一，最小公倍数是四乘九，等于三十六。 【5】所以我们说，互质关系的两个数，（点击动画）最大公因数是一，（点击动画）最小公倍数是它们的乘积， 【6】还有，两个数，有可能是（点击动画）倍数关系。 【7】（点击动画）我们举个例子， 【8】四和八是倍数关系。 【9】那么，四和八的最大公因数是四，最小公倍数是八， 【10】说明，两个数如果是倍数关系，（点击动画）最大公因数是其中较小的数，（点击动画）最小公倍数应该是较大的那个数。 【11】当然，既不是互质，也不是倍数关系，这种（点击动画）一般关系，我们在找最大公因数的时候，给同学们介绍了（点击动画）列举法和筛选法。 【12】上节课，研究最小公倍数的时候，我们用的也是（点击动画）列举法和筛选法。 【13】但是，我们在讲最大公因数的时候，还给同学们介绍了、（点击动画）分解质因数法和短除法。 【14】那么，这两种方法，（点击动画）在公倍数和最小公倍数的研究中，是不是也可以通用呢？ 【15】这节课，我们就来继续研究。 4 分解质因数法： 30 = 2 × 3 × 5 45 = 3 × 3 × 5 公有质因数 30独有质因数 45独有质因数 30和45的最小公倍数：3 × 5 × 2 × 3 = 90 公有质因数与各自独有质因数的乘积。 30 为什么还要乘各自独有质因数？ 30的倍数就要含有30的所有质因数。 45的倍数就要含有45的所有质因数。 乘各自独有的质因数，是为了保证是它们的公倍数。 为什么公有的质因数只乘一遍？ 公有的质因数只乘一遍，是为了保证是它们的最小公倍数。 [30，45] = 3 × 5 × 2 × 3 = 90 探索研究 【教学目的】 1、掌握分解质