18.1.2平行四边形的判定 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定 一、填空题 1.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD,从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )种. A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,能判定四边形是平行四边形的是( ) A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2:2:3:4 D.2:3:2:3 3.求证:一组对边平行且相等的四边形为平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 以下是排乱的证明过程: ①∴△ABC≌△CDA,∴AB=CD. ②四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). ③连接AC,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA. ④∵AD=BC,∠DAC=∠BCA,AC=AC. 证明步骤正确的顺序是( ) A.③→④→①→② B.③→①→④→② C.③→①→②→④ D.②→③→①→④ 4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=CD,AD=BC,则图中的全等三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若∠CFE=55°,则∠ADE的度数为( ) A.65° B.60° C.55° D.50° 6.如图,DE是△ABC的中位线,若△ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、选择题 1.在△ABC中,点D为AB的中点,点E为AC的中点,DE=3cm,BC= . 2.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF与GH交于点O,则图中平行四边形的个数是 . 3.在8×8的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,其中点A,B,C均在格点上,若点A的坐标为(0,0),请在给定的网格中找出格点E,使以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形,则点E的坐标为 . 4.如图,四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,DC,AC的中点.若∠ACB=64°,∠DAC=22°,则∠EFG的度数为 . 三、解答题 1.如图,AB∥DE,AC∥DF,点B、E、C、F在同一条直线上,且BE=CF.求证:四边形ABED为平行四边形. 2.如图,△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交 BC于点F.求证:BE=CF. 3.已知点E、F为平行四边形ABCD对角线AC上的两点,AE=CF, (1)求证:△ABF≌△CDE; (2)判断四边形BFDE的形状,并说明理由. 4.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,AB的中点,点F是CB延长线上的一点,且CF=3BF,连接DB,EF. (1)求证:四边形DEFB是平行四边形: (2)若∠ACB=90°,AC=6cm,DE=2cm,求四边形DEFB的面积. 5.如图,在四边形ABCD中,∠ADB=90°,AD=12,DO=OB=5,AC=26, (1)求证;四边形ABCD为平行四边形; (2)求四边形ABCD的面积. 6.如图,在▱ABCD中,已知AD=15cm,点P在AD上以1cm/s的速度从点A向点D运动,点Q在BC上以4cm/s的速度从点C出发往返运动,两点同时出发,当点P到达点D时停止运动(同时点Q也停止),设运动时间为t(s)(t>0). (1)当点P运动t秒时,线段PD的长度为 cm; 当点P运动2秒时,线段BQ的长度为 cm; 当点P运动5秒时,线段BQ的长度为 cm; (2)若经过t秒,以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形.请求出所有t的值. 学科网(北京)股份有限公司 $