吉林省长春市二道区英俊中学2022-2023学年七年级上学期2月期末数学试题

1 长春市二道区英俊中学 2022-2023 学年七年级上学期期末·数学 一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 1．（3分）下列四个式子中，计算结果最小的是（ ） A．﹣3+ B．﹣3﹣ C．﹣3× D．﹣3÷ 2．（3分）国务院新闻办公室 2021年 4月 6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困 标准计算，中国 7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将 6098万用科学记 数法表示为（ ） A．6.098×103 B．0.6098×104 C．6.098×107 D．6.098×108 3．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ） A．3x+4y＝7xy B．5x﹣2x＝3x2 C．7y2﹣5y2＝2 D．6a2b﹣ba2＝5a2b 4．（3分）如图长方体的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ） A．8 B．7 C．6 D．4 6．（3分）下列说法正确的是（ ） A．如果∠1+∠2+∠3＝90°，那么∠1、∠2、∠3三个互余 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．不相等的两个角一定不是对顶角 D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等 7．（3分）一元一次方程 8x＝2x﹣6的解是（ ） A．x＝1 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1 8．（3 分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 9 个图形中小正方形的个数是（ ） A．98 B．100 C．109 D．110 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 9．（3分）从 A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设，这种生活、生产现象用数学知识解释为： ． 10．（3分）合并同类项 x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1＝ ． 11．（3分）已知 x＝2是方程 3x﹣m＝x+2n的解，则式子 m+2n+2023的值为 ． 12．（3分）已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝2AB，反向延长AB至点D，使AD＝AB，则线段AC的长是AB的 倍， 线段 DC的长是 AC的 倍． 13．（3分）如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点 E是射线 BC上的一个动点，若∠BAE：∠CAE＝3：1， 则∠CAE的度数为 ．（用含α的代数式表示）． 14．（3分）甲乙两人在南北方向的笔直公路上相距 90千米，甲由南向北，乙由北向南，相向而行．甲以 60千米/时的速 度前进，若乙的速度是 40千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距 10千米． 三．解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15．（6分）计算下列各题： （1）（﹣24）×（ ）； （2）﹣14+（﹣2）÷（﹣ ）﹣|﹣9|． 16．（6分）解方程：3﹣1.2x＝ x﹣12． 2 17．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣3xy2﹣2，其中 x＝﹣2，y＝ ． 18．（7分）计算： （1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）； （2） ． 19．（7分）为帮助农民打通产品销路，某县领导干部进行网络直播带货，为特色农产品代言，为配合云直播，现需搭建 一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是（3a+2b）米，宽比长的 2倍小（a+8b）米． （1）求长方形的周长（用含有 a，b的式子表示）； （2）当 ， 时，求长方形的长比宽长多少米？ 20．（7分）阅读并填空：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为 D、F，∠2+∠3＝180°． 请说明∠GDB＝∠C的理由． 解：因为 AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， 所以∠ADC＝∠EFC＝90°（ ）． 所以 EF∥AD（ ）． 所以∠1+∠2＝180°（ ）． 又因为∠2+∠3＝180°（已知）， 所以∠1＝∠3（同角的补角相等）． 所以 ∥ （内错角相等，两直线平行）． 所以∠GDB＝∠C（ ）． 21．（8分）已知某市出租车的收费标准为：当行驶路程不超过 3km时，收费 8元，3km后，每增加 1km．额外收费 2元．小 金乘坐出租车行驶 xkm（x＞3且 x为整数）． （1）请你用含 x的式子表示小金乘车应付的费用； （2）当 x＝5时，求出应付的费用． 22．（9分）如图，延长线段 AB到点 F，延长线段 BA到点 E，若点 M、N分别是线段 AE、BF的中点，若 AE：AB：BF ＝1：2：3，且 EF＝24cm，求线段 MN的长． 23．（10分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且 DE平分∠ADF，∠ADF＝2∠DFB． （1）判断 DE与 BC是否平行，并说明理由． （2）若 EF∥AB，∠DFE＝4∠CFE