2.2 二次函数的图象与性质 第1课时 同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

九下-第二章-第二节 二次函数的图象与性质 第1课时 一、选择题（共6小题） 1. 函数 的图象与 的符号有关的是 A. 顶点坐标 B. 开口方向 C. 开口大小 D. 对称轴 2. 二次函数 的图象如图，给出下列四个结论：；；；．其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 3. 抛物线 不具有的性质是 A. 开口向上 B. 对称轴是 轴 C. 在对称轴的左侧， 随 的增大而增大 D. 最高达是原点 4. 下列函数中，在其定义域内 随 的值增大而增大的是 A. B. C. D. 5. 二次函数 的图象如下图所示，有下列说法：；；；，其中正确的个数是 A. B. C. D. 6. 如图，二次函数 的图象与 轴相交于 和 两点，则不等式 的解是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 7. 如果二次函数 （ 为常数）的图象有最高点，那么 的值为  ． 8. 如图为二次函数 的图象，则下列说法：① ；② ；③ ；④当 时，．其中正确为  ．（只填序号 ） 9. 如果抛物线 经过原点，那么 的值等于  ． 10. 已知点 ，， 在二次函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是  ．（用" "连接） 11. 已知 是二次函数，那么 的取值范围是  ． 12. 已知二次函数 ，则 的最大值是  ． 13. 已知函数 ，当   时， 随 的增大而增大；当   时， 随 的增大而减小；当   时， 最大值为  ． 三、解答题（共4小题） 14. 已知关于 的二次函数 ，当 为何值时，图象开口向下? 15. 求抛物线 的顶点坐标． ． 顶点坐标为 ． 16. 已知二次函数 的图象经过点 ． （1）求这个二次函数的表达式； （2）判断点 是否在该函数图象上； （3）求此函数图象上纵坐标为 的点的坐标． 17. 已知二次函数 与一次函数 的图象交于 ， 两点，画出二次函数的图象，并求出 的面积． 答案 1. B 2. B 3. A 4. D 5. B 6. B 7. 【解析】 二次函数 （ 为常数）的图象有最高点， 解得：． 8. 9. 【解析】根据题意，知点 在抛物线 上， ， 解得，． 10. 11. 12. 13. ，，， 14. ． 15. ；；； 16. （1） 图象过 ，得 ． ． 函数表达式为 ．       （2） 当 时，， 点 不在此图象上．       （3） 由 ， 得 ， 故所求的点有两个，坐标为 与 ． 17. 二次函数 的图象如下图. 当 时， 或 . ， . 一次函数 的图象交于 轴于 . ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $