1.1第1课时 锐角三角函数同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

九下-第一章-第一节-第1课时 锐角三角函数 一、选择题（共8小题） 1. 在 中，，如果 ，，那么 等于 A. B. C. D. 2. 如图，在 中，斜边 ．若 ，，则 A. 点 到 的距离为 B. 点 到 的距离为 C. 点 到 的距离为 D. 点 到 的距离为 3. 如图， 中，，，，则 A. B. C. D. 4. 梯子跟地面的夹角为 ，关于 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 A. 的值越小，梯子越陡 B. 的值越小，梯子越陡 C. 的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与 的函数值无关 5. 在 中，，， ，则 的值是 A. B. C. D. 6. 在 中，，下列式子不一定成立的是 A. B. C. D. 7. 如图所示是放置在正方形网格中的一个 ，则 的值为 A. B. C. D. 8. 在 中，， 的值 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 不确定 二、填空题（共7小题） 9. 如图，在 中，． （）斜边   ； （） 的对边  ； （） 的邻边  ； （）  ． 10. 如图，某海防哨所 发现在它的西北方向，距离哨所 米的 处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 方向的 处，则此时这艘船与哨所的距离 约为  米．（精确到 米，参考数据：，） 11. 下列结论（其中 是锐角）：① ；② ；③当 时，；④ ．其中正确的有  ． 12. 如图，一束光线照在坡度为 的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角 是   度． 13. 如图，身高 的小丽用一个两锐角分别为 和 的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为 ，那么这棵树高大约为（结果精确到 ，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高 ）   ． 14. 已知三角形三边长分别为 ，，，那么边长为 所对锐角的余切值是  ． 15. 直线 相邻的两条平行直线间的距离均为 ，矩形 的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示．若 ，，则   . 三、解答题（共4小题） 16. 如图，在 中，，，，求 和 的长． 17. 菱形的两条对角线分别是 和 ，较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为 ，求 的值． 18. 如图所示， 是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡 的长为 ，它的坡角为 ．为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为 的斜坡 ，求 的长.（结果保留根号） 19. 如图所示，在等腰梯形 中，，，翻折梯形 ，使点 与点 重合，折痕分别交 ， 于点 ，．已知 ，． （1）求 的长； （2）求 的正切值． 答案 1. B 【解析】， ， ． 2. C 3. D 【解析】， ， ， ， ， 故选D． 4. B 5. D 6. A 7. D 8. A 9. ，，， 10. 【解析】如图， 在 中，， 则 ． 米， （米）． 在 中， ， 米， （米）． 11. ③④ 12. 13. 14. 15. 【解析】提示：过 、 作 的垂线，利用相似即可求出 ． 16. 如图，过点 作 于点 ， 在 中，，， ，． 在 中，， ． ， ． 17. 菱形的两条对角线分别是 和 ， ，， . . 18. 由题意可知：， . ， . ， . . 19. （1） 等腰梯形 ， . ，， . .       （2） 翻折梯形 ，使点 与点 重合， ， . . ， 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $