1.2　30°，45°，60°角的三角函数值　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

九下-第一章-第二节 30°，45°，60°角的三角函数值 一、选择题（共5小题） 1. 计算 的结果是 A. B. C. D. 2. 在 中， 、 都是锐角，且 ，，则 的形状是 A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. 在 中，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 4. 下列计算错误的个数是 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 6. 下列结论（其中 是锐角）：① ；② ；③当 时，；④ ．其中正确的有  ． 7. 如图，在直角梯形 中， ， ， ， ， ，则   ． 8. 计算  ． 9. 已知 是锐角，填空： （）若 ，则  ； （）若 ，则  ； （）若 ，则  ； （）若 ，则  ． 10. 计算：  ． 11. 计算：  ． 12. 正方形的对角线长为 ，则它的面积为  ． 三、解答题（共4小题） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 计算：． 15. 求适合下列条件的锐角 ： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题： ，，则  ； ，，则  ； ，，则  ． 观察上述等式，猜想：对任意锐角 ，都有  ． （1）在锐角 中，利用三角函数的定义及勾股定理对 证明你的猜想； （2）已知 为锐角（），且 ，求 的值． 答案 1. D 【解析】． 2. D 3. D 4. C 【解析】① ，，，计算错误； ② ，计算正确； ③ ，计算错误； ④ ，，，计算错误． 5. D 6. ③④ 7. 8. 9. ，，， 10. 或 【解析】． 11. 【解析】 12. 13. （1） ．       （2） ． 14. 15. （1） ．       （2） ．       （3） ．       （4） ， ． 16. （1） ；；；； 证明： 如图． ， ， .       （2） ， . 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $