3.1 圆同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

九下-第三章-第一节 圆 一、选择题（共6小题） 1. 以线段 的中点 为圆心，以 的长为半径画的圆，记作 A. B. C. D. 不确定 2. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为 A. 量角器 B. 直尺 C. 三角板 D. 圆规 3. 如果 的半径为 ，点 到圆心的距离为 ，则点 和 的位置关系是 A. 点 在 内 B. 点 在 上 C. 点 在 外 D. 不能确定 4. 已知一个扇形的弧长为 厘米，圆心角为 ，则它的半径是 A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 5. 在平面直角坐标系中， 点的坐标为 ，以 为半径画 ，则以下结论正确的是 A. 与 轴相交，与 轴相切 B. 与 轴相切，与 轴相离 C. 与 轴相离，与 轴相交 D. 与 轴相离，与 轴相切 6. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是 A. 乙先出发的时间为 小时 B. 甲的速度是 千米/小时 C. 甲出发 小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早 小时 二、填空题（共5小题） 7. 点在圆外，即这个点到圆心的距离   半径．点在圆上，即这个点到圆心的距离   半径．点在圆内，即这个点到圆心的距离   半径． 8. 一个点到圆的最大距离是 ，最小距离为 ，则这个圆的半径是  ． 9. 经过定点 且半径为 的圆的圆心轨迹是  ． 10. 点 和 上点的最近距离为 ，最远距离为 ，则这个圆的半径是  ． 11. 如图所示，在 中，，，，分别以 ， 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为  （结果保留 ）． 三、解答题（共6小题） 12. 有 个小朋友一起玩抢球游戏，他们把一个球放在平地上，谁先拿到球谁赢．为使游戏公平，这 个小朋友应站在什么位置? 13. 如图所示，在矩形 中，，．若以点 为圆心作圆 ，， 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求 的半径 的取值范围． 14. 如图所示， 的两条直角边 ，，斜边 上的高为 ，以点 为圆心作 ，半径为 ． （1）当 取什么值时，点 在 上? （2）若点 在 内，点 在 外，求 的取值范围． 15. 若 是以坐标原点为圆心， 为半径的圆周上的点，且 ， 都是整数，这样的点 一共有多少个? 16. 已知 的半径为 ，圆心 的坐标是 ，点 的坐标是 ，点 与 是什么位置关系?请说明理由． 17. 如图所示，以 的边 为直径的 分别交 ， 于点 ，，连接 ，．若 ，求 的度数． 答案 1. C 2. D 3. A 【解析】 点 到圆心的距离为 ，小于 的半径 ， 点 在 内． 4. A 5. D 【解析】 点的坐标为 ， 点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ， 的半径为 ， 圆心 到 轴的距离大于半径，到 轴的距离等于半径， 故 与 轴相离，与 轴相切． 6. D 7. 大于，等于，小于 8. 或 【解析】分两种情况，当这个点在圆内时，半径是 （）；当这个点在圆外时，半径是 （）． 9. 以点 为圆心， 为半径的圆 【解析】根据题意，得圆心应满足到点 的距离恒等于 ，即经过定点 且半径为 的圆的圆心轨迹是以点 为圆心， 为半径的圆． 故答案为：以点 为圆心， 为半径的圆． 10. 或 11. 【解析】观察图形，可以发现： ； ； ； ① ② ③，得 ． 12. 站在一个以球为圆心的同一个圆上． 13. 当 经过点 时，． 当 经过点 时，． ． 14. （1） 在 中，，， ． ， ． ．       （2） 当点 在 上时，． 当 时，点 在 内，点 在 外． 15. 满足题意可得 ． 当 时，． 当 时，． 第一象限的点有 个. 第二象限，第三象限，第四象限的点分别有 个． 当 时，． 当 时，． 满足条件的点有 个． 16. 由点坐标可得 ． ， 点 在 内． 17.