1.2　 幂的乘方与积的乘方　同步练习　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

七下-第一章 第二节 幂的乘方与积的乘方 一、选择题（共12小题） 1. 在下列各式中的括号内应填入 的是 A. B. C. D. 2. 计算 的结果是 A. B. C. D. 3. 下列各式中，与 相等的是 A. B. C. D. 4. 计算 的结果是 A. B. C. D. 5. 下列等式：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 计算 的结果是 A. B. C. D. 7. 计算 A. B. C. D. 8. 下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 10. 计算 的结果是 A. B. C. D. 11. 已知 ，，，则 ，， 的大小关系是 A. B. C. D. 12. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共12小题） 13. 计算  （写成幂的形式）． 14. 幂的乘方，底数  ，指数  ，用式子表示为：  （， 都是正整数）． 15. 若 ，则  ． 16.  ． 17. ． 18. 计算：  ． 19. 计算：  ． 20. 计算：  ． 21. 计算：  ． 22. 已知 ， ，则  ． 23. 填空题． （）  ； （）  ； （）  ； （）  ； （）  ； （）  ； （）  ； （）  ． 24. 已知 ，则  ． 三、解答题（共16小题） 25. 回答下列问题： （1）幂的乘方公式：（， 是正整数）．请写出这一公式的推理过程． （2）若 的个位数字是 ，则 的个位数字是  ． 26. 已知 ，，判断 与 的数量关系． 27. 阅读下列材料： 若 ，，则 ， 的大小关系是   （填“”或“”）． 解：因为 ，，，所以 ，所以 ． 解答下列问题： （1）上述求解过程中，逆用的运算法则是   A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方 （2）已知 ，，试比较 与 的大小． 28. 把下列各组数按由小到大的顺序排列： （1） 和 ； （2），，，． 29. 已知 ，，试用含 ， 的整式表示 ． 30. 试比较大小： 与 ． 31. 已知 ，求 的值． 32. 已知 ，，求 的值． 33. 已知 ，，求： （1） 的值； （2） 的值； （3） 的值．（结果用含 ， 的代数式表示） 34. 观察下列各式： 由 ，，可得 ； 由 ，，可得 ． （1）请你再写出两个类似的式子． （2）你发现了什么规律?用式子表示出来 35. 已知 ，求 ， 的值． 36. 已知 ，求 的值． 37. 利用积的乘方运算法则进行简便运算： （1）． （2）． （3）． （4）． 38. 计算： （1）； （2）（ 是正整数）； （3）（， 是正整数）； （4）； （5）； （6）． 39. 利用幂的运算性质计算：． 40. 计算：． 答案 1. C 2. C 【解析】答案：C 3. D 【解析】，所以A错误； ，所以B错误； ，所以C错误； ，所以D正确． 故选D． 4. D 【解析】答案：D 5. C 6. B 【解析】． 7. B 【解析】． 8. D 【解析】A．，本选项错误； B．，本选项错误； C．本选项不能合并，错误； D．，本选项正确． 9. D 【解析】答案：D 10. A 【解析】答案：A 11. A 【解析】，，， ，故