4.4用尺规作三角形同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

七下-第四章-第四节 用尺规作三角形 一、选择题（共8小题） 1. 如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧 是 A. 以 点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 圆心， 为半径的弧 C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧 2. 如图，已知 ，则添加下列一个条件不能使 的是 A. B. C. D. 3. 如图，已知线段 ，求作一线段 ．作法：画射线 ，在射线 上截取 ，在线段 上截取 ，那么所求的线段是 A. B. C. D. 4. 如图， 是不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与 全等，这样的三角形最多可以画出 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，一张四边形纸片，，，，连接 ，点 在 边上，使点 落在线段 上的点 处，连接 ．若点 ， ① ② ③ ④ 其中正确的结论共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上已知条件是 A. 三角形的两条边和它们的夹角 B. 三角形的三条边 C. 三角形的两个角和它们的夹边 D. 三角形的三个角 7. 如图，在 和 中，点 在边 上，边 交边 于点 ．若 ，，，则 等于 A. B. C. D. 8. 如图，在 中，，，以 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ， 于点 和 ，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数是 ① 是 的平分线；② ；③点 在 的垂直平分线上． A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 9. 小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标 ，，，），你认为将其中的  带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃． 10. 如图，已知 ，，如果只添加一个条件使 ，则添加的条件为  （添加一个条件即可）． 11. 阅读下面材料： 数学课上，老师提出如下问题： 小明解答如图所示： 老师说：“小明作法正确．” 请回答：⑴小明的作图依据是   ； ⑵他所画的痕迹弧MN是以点   为圆心，   为半径的弧． 12. 如图，已知线段 ，，，求作 ，使 ，，，根据图在下面空格中填上适当的文字或字母： （）如图（），作  ； （）如图（），在射线 上截取  ，在射线 上截取  ； （）如图（），连接 ， 即为  ． 13. 如图所示，已知线段 ，用尺规作出 ，使 ，． 作法：（）作一条线段  ； （）分别以  ，   为圆心，以   为半径画弧，两弧交于 点； （）连接  ，  ，则 就是所求作的三角形． 三、解答题（共6小题） 14. 尺规作图：如图，作一个直角三角形 ，使其两条直角边分别等于已知线段 ，．（保留作图痕迹，不写作法） 15. 已知：线段 ，． 求作：，使 ，． 16. 如图（1），把一张顶角为 的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．定义：如过两条线段将一个三角形分成 个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线． 尺规作图（保留痕迹，不写作法）：请在图（2）中用两种不同的方法画出顶角为 的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成 对全等三角形，则视为同一种）． 17. 如图，已知线段 厘米，以点 为圆心、 厘米长为半径画弧，再以点 为圆心、 厘米长为半径画弧．设两条弧在 的上方相交于点 ，在 的下方相交于点 ，连接 ，，，． （1）请按上面的步骤画出 ，． （2） 与 的形状、大小有什么关系? 18. 已知线段 和 ，求作一个 ，使得斜边 ，直角边 ． 19. 设三角形的三边为 ，，，如果 ，且