2023 年数学浙教版九年级中考 考点25与圆有关的计算

考点25与圆有关的计算 考点总结 1．圆的周长公式：C＝2πR(半径为R)． 圆的面积公式：S＝πR2(半径为R)． 2．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l＝． 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形(弧长为l)面积的计算公式为：S扇形＝＝lR. 3．圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长和宽分别是底面圆的周长和圆柱的高． 圆柱侧面积公式：S圆柱侧＝2πrh；圆柱全面积公式：S圆柱全＝2πrh＋2πr2(其中圆柱的底面半径为r，高为h)． 4．圆锥的侧面积和全面积： 圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的母线长为l，底面半径为r，则这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr． (1)圆锥的侧面积公式：S圆锥侧＝πrl． (2)圆锥的全面积公式：S圆锥全＝πr2＋πrl． (3)圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式：θ＝·360°． 5．正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心．外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多 边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边 形的边心距．作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应正多边形． 6．不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有: (1)直接用公式求解. (2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解. (3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解. (4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解. 真题演练 一、单选题 1．（2021·浙江衢州·中考真题）已知扇形的半径为6，圆心角为．则它的面积是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江·中考真题）如图，已知在矩形中，，点是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江瓯海·三模）如图，已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为（ ） A．2cm B．3cm C．6cm D．2cm 4．（2021·浙江衢江·一模）如图，正方形ABCD的边长为8，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B．2 C． D．1 5．（2021·浙江上城·二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4．把△ABC分别绕直线AB，BC和AC旋转一周，所得几何体的表面积分别记作S1，S2，S3，则表面积最大的是（　　） A．S1 B．S2 C．S3 D．无法确定 6．（2021·浙江椒江·一模）如图，内接于⊙O，．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江兰溪·一模）用一张半径为的半圆形纸片做一个圆锥的侧面，则应该配一个面积为多少的圆做它的底面（ ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江定海·一模）如图，六边形是正六边形，点是边的中点，，分别与交于点，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 9．（2021·浙江东阳·一模）将正方形纸片按图①方式依次对折得图②的，点D是边上一点，沿线段剪开，展开后得到一个正八边形，则点D应满足（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江绍兴·一模）设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、、，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·浙江衢州·中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____． 12．（2021·浙江台州·中考真题）如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝12，则点B经过的路径长度为_____．（结果保留π） 13．（2021·浙江宁波·中考真题）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留） 14．（2021·浙江温州·中考真题）若扇形的圆心角为，半径为17，则扇形的弧长为______． 15．（2021·浙江嘉兴·中考真题）如图，在中，，，，点从点出发沿方向运动，到达点B时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连接A′C，．在运动过程中，点到直线距离的最大值是_______；点到达点时，线段扫过的面积为___________． 三、解答题 16．（2021