2023 年数学浙教版九年级中考 考点21多边形与平行四边形

考点21多边形与平行四边形 考点总结 1．n边形以及四边形的性质： (1)n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3)，外角和为360°，对角线条数为． (2)四边形的内角和为360°，外角和为360°，对角线条数为 2 ． (3)正多边形的定义：各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形． 2．平行四边形的性质及判定： (1)性质： ①平行四边形的两组对边分别平行且相等． ②平行四边形的对角相等，邻角互补． ③平行四边形的对角线互相平分． ④平行四边形是中心对称图形． (2)判定： ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形． 3．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 4．在两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离．夹在两条平行线间的平行线段相等． 真题演练 一、单选题 1．（2021·浙江衢州·中考真题）如图，在中，，，，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 2．（2021·浙江·中考真题）如图，已知在中，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；②过点作直线，分别交，于点；③连结．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江宁波·中考真题）如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江宁波·中考真题）如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 5．（2021·浙江温州·中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学二模）如图，锐角△ABC中，点D是边AB的中点，点E在边AC上，有如下两个命题：①如果DE//BC，那么DE＝BC；②如果DE＝BC，那么DE//BC．下列判断正确的是（ ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题 7．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）二模）如图，已知中，，，分别为，的中点，连结，过作的平行线与的角平分线交于点，连结，若，，则的正弦值为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江定海·一模）如图，六边形是正六边形，点是边的中点，，分别与交于点，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 9．（2021·浙江义乌·一模）如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若，则S四边形EFGH÷S四边形ABCD四边形的值（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江开化·一模）如图，在平行四边形中，平分交边于点，若平行四边形的周长是24，，则AB的长为（ ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 二、填空题 11．（2021·浙江·中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度． 12．（2021·浙江丽水·中考真题）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 13．（2021·浙江嘉兴·中考真题）如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________． 14．（2021·浙江丽水·中考真题）小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即之间的距离是__________． 15．（2021·浙江金华·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上．若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是___________． 三、解答题 16．（2021·浙江衢州·中考真题）如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上． （1）在图1