2.6　一元一次不等式组　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

八下-第二章-第六节 一元一次不等式组 一、选择题（共12小题） 1. 如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是 ，则物体 的质量 的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 2. 已知点 在第一象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 3. 不等式组 的解集为 A. B. C. D. 4. 不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为 A. B. C. D. 5. 已知 的解集为 ，则 的解集为 A. B. C. D. 6. 阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ，例如 ．若 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 8. 在直角坐标系中，点 在第四象限，则 的取值范围是 A. B. C. D. 9. 不等式组 的解集是 A. B. C. D. 10. “ 与 的和是正数，且 的一半不大于 ”用不等式组表示，正确的是 A. B. C. D. 11. 若不等式组 有解，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 12. 若关于 的一元一次不等式组 有解，则 的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题（共12小题） 13. 若不等式组 的解集是 ，则  ． 14. 已知函数 ，当 时，函数值 的取值范围是  ． 15. 若一个三角形的三边长分别是 ，，，则 的取值范围为  ． 16. 某中学生暑期社会调查团共 人到几个地方去考察，事先预算住宿费平均每人每天不超过 元．一日到达某地，该地有两处招待所A，B．A有甲级 床位 个，乙级床位 个；B有甲级床位 个，乙级床位 个，丙级床位 个．已知甲、乙、丙床位每天分别为 元、 元、 元．若全团集中住在一个招待所里，按预算只能住B处．则整数  ． 17. 不等式组 的解为  ． 18. 不等式组 的解集是  ． 19. 如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点 ，则不等式 的解集为  ． 20. 当 ， 满足条件 时， 表示焦点在 轴上的椭圆．若 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是  ． 21. 关于 ， 方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值是  ． 22. 若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围为  ． 23. 不等式组 的解集为  ． 24. 已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是__________． 三、解答题（共14小题） 25. 解不等式组 并写出它的所有负整数解． 26. 解不等式组： 27. 解不等式组： （1） （2） 28. 解不等式组 29. 解不等式组 并写出它的所有整数解． 30. 【提出问题】已知 ，且 ，，试确定 的取值范围． 【分析问题】先根据已知条件用一个量如 去表示另一个量如 ，然后根据题中已知量 的取值范围，构建另一个量 的不等式，从而确定 的取值范围，同理，再确定另一个未知量 的取值范围，最后利用不等式的基本性质即可获解． 【解决问题】 解： ， ． 又 ， ， ． 又 ， 同理，得 由① ②，得 ． 的取值范围是 ． 【尝试应用】已知 ，且 ，，求 的取值范围． 31. 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来． 32. 解不等式组： 33. 解不等式组： （1） （2） 34. 解不等式组： 35. 解不等式组 并写出它的非负整数解． 36. 已知 ，当 满足 时，请确定 的取值范围． 37. 定义新运算：对于任意实数 ， 都有 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：，请根据上述知识解决问题：若 的值大于 而小于 ，求 的取值范围． 38. 已知一次函数 （， 为常数，且 ）