5.1.3位角、内错角、同旁内角课件人教版2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.3 同位角 内错角 同旁内角 人教版初中数学七年级下册第五章 1 学习目标: (1)了解同位角、内错角、同旁内角的概念. (2)通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角,提高识图能力,体会分类的思想. 学习重点: 同位角、内错角、同旁内角的识别. 5.1.3 同位角 内错角 同旁内角 复习引入 问题:如图,直线AB与EF 相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗? 对顶角: ∠1和∠3,∠2和∠4. 邻补角: ∠1和∠2,∠2和∠3, ∠3和∠4,∠4和∠1. 3 思考 1 2 3 4 5 6 7 8 1.两条直线相交有几个角? (4个) 2.两条直线被第三条直线所截呢? (8个) 3.你能找出这8个角的关系吗? ∠1与∠3,∠2与∠4, ∠5与∠7,∠6与∠8 都是对顶角。 4.这些角还有其它的关系吗? 思考 A C B D E F 如图:怎样描述这三条直线的位置关系? 直线AB、CD被EF所截 7 1 2 3 4 5 6 8 截线 被截直线 三线八角 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 观察∠1和∠5两角: F 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 5 1 各有一边在同一直线上 观察∠1和∠5两角: 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 同向 5 1 观察∠1和∠5两角: 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 另一边在截线的同旁, 方向同向 5 1 观察∠1和∠5两角: 5 1 一边都在截线上而且同向,另一边在截线同侧的两个角 同位角 观察∠1和∠5两角: 分别在截线的左侧,在被截直线的下方 如图:直线 EF 截直线AB、CD 从位置方面观察∠3与∠5有什么特征? 内错角有: ∠4与∠6 像∠3与∠5,处于直线EF的两侧,直线AB、CD的之间,这样位置的一对角就是内错角. ∠3与∠5 内错角 C A F E D B 1 2 4 5 6 8 3 7 如图:∠1与∠2是内错角吗? (1) (2) a b c A C E D F G B A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题 观察∠4与∠5的位置,有什么特征? ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 4 5 同旁内角 探索新知 F 图中还有其他的同旁内角吗?若有,请你找出来。 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 探索新知 同旁内角是 U 形状 4 5 3 6 1 1 1 1 2 2 2 2 同旁内角是 U 形状 探索新知 练一练:下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的有( ) 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 结构特征 同位角、内错角和同旁内角的结构特征: 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 (9) 1 2 (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 如图,直线DE截直线AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 被截线 同位角 内错角 同旁内角 ∠2和∠5 ∠1和∠8 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠4和∠5 ∠1和∠6 ∠1和∠5 ∠4和∠6 截线 如图直线DE、BC被直线AB所截, (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角? (2)如果∠1=∠4,哪么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么? D E C B A 2 4 3 1 如图直线DE、BC被直线AB所截, (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角? (2)如果∠1=∠4,哪么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么? D E C B A 2 4 3 1 (1)∠1和∠2是内错角;∠1和∠3是同旁内角; ∠1和∠4是同位角。 (2)∵∠1=∠4(已知) ∠4=∠2 (对顶角相等) ∴∠1=∠2. ∵∠4+∠3=180°(邻补角定义) ∠1=∠4(已知) ∴∠1+∠3=180° 即∠1和∠3互补. 答: a 7 8 5 3 2 6 4 1 c b 找出图中的同位角、内错角 、同旁内角: 生活联系: 新建路 民 人 路 路 京 北 (1)学校与游乐场是( )路与( )路被( )路所截得到的 角。 (2)与学校位置是内错角关系的是( ) A、游乐场 B、书店 C、超市 (3)学校与书店的位置是什么角关系? 交通指南 游乐场 学 学校 超市 书店 北京 人民 新 建 同位 C 它们的位置是同旁内角 如图,∠1与∠B、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角?它们分别是