第二章实数 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第二章实数(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各数中为无理数的是( ) A. B.1.5 C.0 D. 2.如图,中,,将沿DE翻折,使点A与点B重合,则CE的长为( ) A. B.2 C. D. 3.若等式成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D.或 4.有一个如图的数值转换器,当输出值是时,输入的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式中,无意义的是( ) A. B. C. D. 6.若a的算术平方根为17.25,b的立方根为;x的平方根为,y的立方根为86.9,则( ) A. B. C. D. 7.若的两边长,满足,则第三边的长是( ) A.5 B. C.5或7 D.5或 8.估计的值应在( ) A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间 9.如图.从一个大正方形中裁去面积为m2和cm2的两个小正方形,则留下的阴影部分的面积为( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 10.已知,,,那么a,b,c的大小关系是( ) A. B. C. D. 11.下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 12.把中根号前的(m-1)移到根号内得 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.25的算数平方根是_,的相反数为_. 14.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:,如.那么_. 15.已知:,,则_. 16.设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示,化简的结果是_. 17.观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,2,,3…,那么第50个数据应该是_. 18.已知为实数,规定运算:,,,,…,.按上述方法计算:当时,的值等于_. 19.2021年5月7日,《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家,他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人,他给出的两个分数形式:(约率)和(密率).同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和(即有,其中,,,为正整数),则是的更为精确的近似值.例如:已知,则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为:;由于,再由,可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数……现已知,则使用两次“调日法”可得到的近似分数为_. 20.如图,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,点E是CD中点,若BC=5,AD=10,BE=,则AB的长是 _. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.若最简二次根式与可以合并. (1)求的值; (2)对于任意不相等的两个数,,定义一种运算“※”如下:※=,如:3※2==.请求※[※(-2)]的值. 22.计算: (1); (2). 23.如图,正方形ABCD的面积为8,正方形ECFG的面积为32. (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长; (2)求阴影部分的面积. 24.已知:3a+21的立方根是3,4a﹣b﹣1的算术平方根是2,c的平方根是它本身. (1)求a,b,c的值; (2)求3a+10b+c的平方根. 25.计算: (1); (2); (3). 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.D 10.A 11.C 12.D 13. 5 3 14. 15.2 16. 17. 18. 19. 20.12 21.(1)6 (2) 22.(1) (2) 23.(1)正方形ABCD的边长为2,正方形ECFG的边长为4 (2)阴影部分的面积为12 24.(1) (2)的平方根为 25.(1) (2)1 (3)18 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $