17.4反比例函数课后同步练习2022-2023学年 华东师大版八年级数学下册

17.4反比例函数课后同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、若A(-2,a),B(1,b),c(2,c)为反比例函数(k为常数)的图象上的三点,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<b<a C.a<c<b D.b<c<a 2、在平面直角坐标系中,若点,,都在反比例函数的图像上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 3、如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线(x>0)上,连接BC交AD于P,连接OP,则图中是( ) A. B.3 C.6 D.12 4、对于反比例函数,下列说法不正确的是 A.图象分布在第二、四象限 B.当时,随的增大而增大 C.图象经过点(1,-2) D.若点,都在图象上,且,则 5、关于反比例函数的图象,下列说法正确的是( ) A.经过点 B.分布在第二、第四象限 C.关于直线对称 D.越大,越接近轴 6、对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.它的图象在第二、四象限 B.点在它的图象上 C.当时,y随x的增大而增大 D.当时,y随x的增大而减小 7、如图,等边三角形OAB,点B在x轴正半轴上,,若反比例函数图象的一支经过点A,则k的值是( ) A. B. C. D. 8、已知反比例函数y=﹣,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>﹣1时,则y>8.其中错误的结论有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 9、若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 10、如图,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,将线段沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段,与双曲线交于点N,点M在线段上,连接,若四边形是菱形,则( ) A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,点A在反比例函数y=的图像上,且点A的横坐标为a(a<0),AB⊥y轴于点B,若AOB的面积是3,则k的值是 _. 2、反比例函数的图像在第_象限. 3、给出下列函数:①;②;③;④(x>0).其中y随x的增大而减小的函数是_. 4、反比例函数,当时,函数的最大值和最小值之差为4,则_. 5、已知反比例函数,则它的图象位于第_象限. 6、函数y1=x与y2=的图象如图所示,下列关于函数y=y1+y2的结论:①函数的图象关于原点中心对称;②当x<2时,y随x的增大而减小;③当x>0时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是_. 7、已知反比例函数,若,则y的取值范围是_. 8、已知点A(1,2),B在反比例函数的图象上,若OA=OB,则点B的坐标为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、某品牌饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热(此过程中水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系),当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降(此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系),当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热,…,重复上述程序(如图所示), (1)分别求出和时的函数关系式,并求出t的值; (2)两次加热之间,水温保持不低于40℃有多长时间? (3)开机后50分钟时,求水的温度是多少℃? 2、已知是反比例函数图像上的一点,将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位后与反比例函数图像上的点B重合. (1)求反比例函数的表达式. (2)当时,记函数的最大值为,最小值为m,求m的值. 3、如图,点A在反比例函数的图像上,轴,垂足为,过作轴,交过B点的一次函数的图像于D点,交反比例函数的图像于E点,. (1)求反比例函数和一次函数的表达式: (2)求DE的长. 4、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB:y=kx﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点B(m,2). (1)求直线AB的表达式; (2)将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的表达式. 5、如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为,C坐标为,双曲线上经过点C,直线CD:在经过点C交y轴于点D,与双曲线的另一分支相交于点. (1)分别求双曲线和直线的函数关系式; (2)判断点B是否在双曲线上; (3)当时,直接写出x的取值范围. 6、如图,某养鸡场利用一面长为11m的墙,其他三面用栅栏围成矩形,面积为,设与墙垂直的边长为xm,与墙平行的边长为ym. (1)直接写出y与x的函数关系式为_; (2)现有两种方案或,试选择合理的设计方案,并求此栅栏总长. 第1