广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题

高二数学 第 1 页 共 5 页 绝密★启用前 试卷类型：A 南山区 2022-2023 学年度第一学期期末质量监测 高二数学试题 2023.2 注意事项： 1．本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码． 3．作答选择题时，用 2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑． 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液． 5．考试结束后，考生上交答题卡． 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．抛物线 2: 4C x y 的焦点坐标为 A． (0,2) B． (2,0) C． (0,1) D． (1,0) 2．若{ , , }a b c 构成空间的一组基底，则下列向量不共面的为 A． , , a a b a c B． , , 2a b a b C． , , a a c a c D． , ,  b a c a b c 3．设等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，若 2 2a  ，且 4 10S  ，则{ }na 的公差为 A． 1 2 B．1 C． 3 2 D． 2 4．已知椭圆 2 2 : 1 3 5 x y C k k     的焦点在 y 轴上, 则实数 k 的取值范围为 A． ( 3,1) B． (1,5) C． ( 3,5) D． (1,3) 5．已知 (2, 3)A  ， (2,1)B ，若直线 l 经过点 (0, 1)P  ，且与线段 AB有交点，则 l 的斜率的取 值范围为 A． ( , 2] [2, )   B．[ 2,2] C． ( , 1] [1, )   D．[ 1,1] 6．如图，在直三棱柱 1 1 1ABC A B C 中， 1AA AC BC，且 AC BC ，已知 E 为 BC 的 中点，则异面直线 1A C 与 1C E 所成角的余弦值为 A． 15 5 B． 10 5 C． 3 10 10 D． 10 10 高二数学 第 2 页 共 5 页 7．已知双曲线 2 2 2 2 : 1 x y C a b   ( 0, 0)a b  的左、右焦点分别为 1F ， 2F ，以 1 2| |F F 为直 径的圆与C 的左支交于M ， N 两点，若 1 2π 3 MF N  ，则C 的离心率为 A． 3 1 2  B． 3 C． 3 1 D． 2 3 8．著名的斐波那契数列是意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，又称兔子数列，记 该数列为{ }na ，则 1 1a  ， 2 1a  ，且 2 1n n na a a   ( )n N ．已知斐波那契数列有诸多 特殊的性质，例如：（1） 2 1 1 2 1n n n n na a a a a     ；（2）斐波那契数列中各项的个位数是以 60 为周期变化的，则由上述性质可知 2 2 2 21 2 3 365a a a a   … 的个位数为 A．6 B．5 C． 2 D．0 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．设圆 2 2: ( 1) 4C x y   ，直线 : 1l y kx  ( )kR ，则下列结论正确的为 A．C 的半径为 2 B． l 恒过定点 (0,1) C． l 可能与C 相切