15.4特殊的平行四边形的性质与判定课后强化练习2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.4特殊的平行四边形的性质与判定课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为(　　) A．2 B． C．3 D．4 2、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE等于（    ） A． B．2 C． D． 3、如图，在菱形中，，连接、，则的值为（   ） A． B． C． D． 4、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 5、如图．已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是24．其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6、如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　） A．75° B．60° C．54° D．67.5° 7、如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（　　） A． B． C． D． 8、如图，在四边形ABCD中，，，AC，BD交于点O．关于四边形ABCD的形状，甲、乙、丙三人的说法如下： 甲：若添加“”，则四边形ABCD是菱形； 乙：若添加“”，则四边形ABCD是矩形； 丙：若添加“”，则四边形ABCD是正方形． 则说法正确的是（　　） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 9、如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 10、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（    ） A．5 B．4 C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，正方形中，是上一点，给出下列三条信息：①，②，③，请从上述三条信息中选择两个作为已知条件，选择另外一个作为结论，并写出结论成立的证明过程．你选择的条件是______，结论是______（填序号）． 2、如图，在菱形ABCD中，，，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为_____________． 3、作正方形中对角线的平行线，点E在直线上，且四边形是菱形，贴_______． 4、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_____． 5、如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段，相交于点H，若，则＝__． 6、如图，菱形的对角线，相交于点O，H为边上一点，，连接，若，，则菱形的面积为_______． 7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点, DH⊥BC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:①∠CDH=30°；②EF=4;③四边形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你认为结论正确的有___________.(填序号) 8、如图，直尺AB垂直竖立在水平面上，将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上，使点E与点A重合，DE＝12cm．当点D沿DA方向滑动时，点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动．当点D滑动到点A时，点C运动的路径长为 _____cm． 9、如图，正方形的边长为8，以点A为圆心，长为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径是_________． 10、如图，直线经过正方形的顶点，分别过点、作于点，于点，若，，则的长为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转2α（0°＜α＜45°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F，连接BE． （1）依题意补全图1； （2）直接写出∠FBE的度数； （3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明． 2、如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，将矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C恰好落在对角线OB上的点E处，折痕BD所在直线与y轴、x轴分别交于点D、F． (1)求线段OE的长； (2)求点F的坐标； (3)若点M在直线上，则在直线BD上是否存在点P，使以C、D、M、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；