山东省济南市东方双语实验学校2020—2021学年上学期12月八年级月考数学试

2020~2021学年12月山东省济南市东方双语实 验学校八年级上学期月考数学试 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共40分） 1.下列命题中，是假命题的是( A.两点之间，线段最短 B.对顶角相等 C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补 2.某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ) 成绩（环） 8 9 10 次数 4 3 2 A.8、8 B.8、8.5 C.8、9 D.8、10 3.已知a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,则数据0，a1,a2,a3,a4,a5的平均数为（ A.a B.a+1 C.a D.Sa 4.如图，DE/BC,BE平分∠ABC,若∠1=70°，则∠CBE的度数为( D A E B A.209 B.35 C.55 D.70 5.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是（ A.∠C=∠A+∠B B.∠C=∠A-∠B C.a:b:c=3:4:5 D.∠A:∠B=∠C=3:4:5 6.如图，△ABC中，AC=BC,CD⊥AB于D,下列结论：①CD平分∠ACB;②CD=AB;③ ∠A=∠B;④AD=BD.其中正确的结论有( ). A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 7.如图，△ABC中，点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠P=2∠A,则∠A=( A.50° B.60° C.70° D.80° 第1页（共4页） 8.如图，在△ABC中，AB=AC,且D在BC上，DE⊥AB于E,DF⊥BC交AC于点F,若∠EDF=70° ，则∠AFD的度数是( ). A.160° B.150° C.1409 D.120° 9.如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出( B A.7个 B.6个 C.4个 D.3个 10.如图，AB=AC,∠CAB=90,∠ADC=45°，AD=1,CD=3,则BD的长为( A.3 B.v11 C.2v3 D.4 二、填空题（共五题：共20分） 11.甲、乙两球队队员身高的平均数都为2.08米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2>Sz2,则队员身高比较整齐 的球队是 12.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B=-- 度」 一D 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是- 14.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DELAB于点E,AC=7,DE=4,则△ADC的面积等于 第2页（共4页） 15.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且 ∠DOE=90°，DE交OC于点P,则下列结论： (1)图形中全等的三角形只有两对； (2)△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍； (3)CD+CE=V20A; (4)AD2+BE2=4S△D0E 其中正确的结论有。一一。·（填序号） 三、解答题（共四题：共40分） 16.如图，某地有两所中学和两条交叉的公路，图中点M,N表示中学，CA,AB表示公路，现计划修建一座物资 仓库，希望仓库到两所中学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？ 请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） B 17.我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩 制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 人数 204 8%/ 16 6 810% 12分 12 32% 10分 22% m% 11分 890112成绩/分 (1)本次抽取到的学生人数为 --,图2中m的值为 (2)求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？ 18.如图所示，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为点E、F,且 BF=CE.求证 第3页（共4页） (1)∠B=∠C. (2)AD平分∠BAC 19.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F, EG⊥AC交AC延长线于点G.求证：BF=CG. 第4页（共4页）