辽宁省沈阳市铁西区杏坛中学2020--2021学年七年级上学期12月月考数学试卷

2020~2021学年12月辽宁省沈阳市铁西区杏坛 中学七年级上学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.2020的相反数是( A.-2020 B C.2020 D.-200 2.下列图形中，不是三棱柱展开图的是( 3.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我 们上方36000公里的天疆.数36000用科学记数法表示为( A.360×102 B.36×103 C.3.6×104 D.0.36×105 4.下列四个数：-（-5)，-3，-22，（-1)5，其中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.从多边形一个顶点出发向其余各顶点引对角线，若多边形被分成5个三角形，则此多边形的边数 为( A.5 B.6 c.7 D.8 6.下列计算正确的是（ ). A.3a+26=5ab B.10x2y-4xy2=6xy C.7a+a=7a2 D.5y2-3y2=2y2 7.若点B在点A的北偏东40°的方向上，点C在点A的北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为( A.65 B.759 C.40 D.35 8.某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值 为( A.(1+15%)(1-5%)a万元 B.(1+85%)(1-95%)a万元 C.(a+15%)(a-15%)万元 D.(1+15%-5%)a万元 9.如图，点C,点D在线段AB上，下列结论错误的是（ A C D B A.若AC=BD,则AD=BCB.AC=AD+DB-BCC.AD=AB+CD-BCD.图中共有12条线段 10.当x=1时，代数式ax3-bx+4的值是7，则当x=-1时，代数式ax3-bx+4的值是( ). A.1 B.3 C.7 D.-7 第1页（共3页） 二、填空题（共六题：共16分） 11.计算：（是-）×(-24)=--- 12.如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长 原来 正方形的周长（填“大于”“小于”或“等于”）， 13.若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2，则k的值为 14.如图，在一个长为a米、宽为b米的长方形草坪上有两条宽度都是c米的小径，则草地的总面积可表示为 平方米（用含a,b的代数式表示）， 15.观察下列代数式：a,2a2,4a3,8a4,·,根据你发现的规律，第7个代数式是 16.如图，已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点，则线段CD的长为 C D B 三、解答题（共三题：共18分） 17.计算：16÷（-2)3-（-)×(-4)： 18.解方程：合(3ac-6)=号x-3. 19.先化简，再求值：2(2a2+a-1)-3(a2+号a-b)-2b,其中a=-1,b=1. 四、解答题（共二题：共16分） 20.回答下列问题. (1)一个由几个大小相同的小立方块搭成的几何体如图1所示，请在图2的方格中分别画出从上面和左面看到的 该几何体的形状图 正面 从上面看 从左面看 图1 图2 (2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它与图1中几何体从上面和左面看到的形状图相同，则搭这 样的一个几何体最多需要 一个小立方块。 第2页（共3页） 21.如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，图②中共有5个三角形，再分别连接图②中间 小三角形三边的中点得到图③，图③中共有9个三角形，按这样的方法继续进行下去·· (1)图④中共有 --个三角形，图⑤中共有 个三角形. (2)按这样的方法进行下去，第n个图形中共有 个三角形（用含n的代数式表示）· (3)若第n个图形中共有4013个三角形，则n的值是 五、解答题（共一题：共10分） 22.甲、乙两家采摘园为吸引游客，两家均推出了“周末”优惠方案，两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都 是每千克40元.甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓按六折优惠；乙采摘园的 优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓不超过10千克，销售价格是每千克40元，采摘的草莓超 过10千克，超过部分按五折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(x>0)千克， (1)当x不超过10时，在甲采摘园所需总费用为 元，在乙采摘园所需总费用为 元（用含x 的代数式表示)· (2)当x超过10时，在甲采摘园所需总费用为 元，在乙采摘园所需总费用为 元（用含x的 代数式表示) (③)若采摘草莓的量为20千克，则选择哪家采摘园的总费用较低？可节省多少元钱？ 六、解答题（共一题：共10分） 23.直角三角板ABC和直角三角板DEB重合叠放于点B,已知∠ACB=∠EDB=90